【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A(0,3),B(-1,0),請回答下列問題:

(1)求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達式;

(2)拋物線的頂點為D,對稱軸與x軸交于點E,連接BD,BD的長.

【答案】 (1) y=-x2+2x+3;(2) .

【解析】試題分析:

(1)把點A、B的坐標代入解析式列方程組可求得的值,可得解析式;

(2)把(1)中所求解析式配方,可得頂點D的坐標,在Rt△BDE中由勾股定理可求得BD的長.

試題解析

(1)∵拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點A(0,3),B(-1,0),

解得,

∴二次函數(shù)的表達式為y=-x2+2x+3.

(2)y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,

D(1,4).

DE=4,OE=1.

B(-1,0),

BO=1,

BE=2

∴ 在RtBDE中,BD=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為獎勵優(yōu)秀學(xué)生,某校準備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品,已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元,購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元。

1)求文具袋和圓規(guī)的單價。

2)學(xué)校準備購買文具袋20個,圓規(guī)若干,文具店給出兩種優(yōu)惠方案:

方案一:購買一個文具袋還送1個圓規(guī)。

方案二:購買圓規(guī)10個以上時,超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠,文具袋不打折.

①設(shè)購買面規(guī)m個,則選擇方案一的總費用為______,選擇方案二的總費用為______.

②若學(xué)校購買圓規(guī)100個,則選擇哪種方案更合算?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為拓展學(xué)生視野,促進書本知識與生活實踐的深度融合,荊州市某中學(xué)組織八年級全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動.在此次活動中,若每位老師帶隊14名學(xué)生,則還剩10名學(xué)生沒老師帶;若每位老師帶隊15名學(xué)生,就有一位老師少帶6名學(xué)生,現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車,它們的載客量和租金如表所示:

甲型客車

乙型客車

載客量(人/輛)

35

30

租金(元/輛)

400

320

學(xué)校計劃此次研學(xué)活動的租金總費用不超過3000元,為安全起見,每輛客車上至少要有2名老師.

1)參加此次研學(xué)活動的老師和學(xué)生各有多少人?

2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛車上至少要有2名老師,可知租車總輛數(shù)為   輛;

3)學(xué)校共有幾種租車方案?最少租車費用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,對角線ACBD交于點O,EOC上任意一點,AG⊥BE于點G,交BD于點F.

(1)如圖1,若四邊形ABCD是正方形,

①求證:△AOF≌△BOE;

②連接EF,判斷EFBC的位置關(guān)系,并說明理由。

(2)如圖2,若四邊形ABCD是菱形, ∠ABC=1200的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AC為對角線,EAB上一點,過點EEF∥AD,與AC,DC分別交于點G,F(xiàn),HCG的中點,連接DE,EH,DH,F(xiàn)H.下列結(jié)論中結(jié)論正確的有(

①EG=DF;

②∠AEH+∠ADH=180°;

③△EHF≌△DHC;

,則SEDH=13SCFH .

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著移動計算技術(shù)和無線網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,移動學(xué)習(xí)方式越來越引起人們的關(guān)注,某校計劃將這種學(xué)習(xí)方式應(yīng)用到教育學(xué)中,從全校1500名學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生,對其家庭中擁有的移動設(shè)備的情況進行調(diào)查,并繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②,根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為   ,圖①中m的值為   

(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計該校1500名學(xué)生家庭中擁有3臺移動設(shè)備的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,EAD中點,CE延長線交BA延長線于點F

1)求證:CD=AF;

2)若BC=2CD,求證:∠F=BCF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對x,y定義一種新運算T,規(guī)定:T(x,y)=(其中a、b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:T(0,1)==b.

(1)已知T(1,﹣1)=﹣2,T(4,2)=1.

求a,b的值;

若關(guān)于m的不等式組 恰好有3個整數(shù)解,求實數(shù)p的取值范圍;

(2)若T(x,y)=T(y,x)對任意實數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】端午節(jié)前夕,小東媽媽準備購買若干個粽子和咸鴨蛋(每個棕子的價格相同,每個咸鴨蛋的價格相同).已知某超市粽子的價格比咸鴨蛋的價格貴1.8元,小東媽媽發(fā)現(xiàn),花30元購買粽子的個數(shù)與花12元購買的咸鴨蛋個數(shù)相同.

1)求該超市粽子與咸鴨蛋的價格各是多少元?

2)小東媽媽計劃購買粽子與咸鴨蛋共18個,她的一張購物卡上還有余額40元,若只用這張購物卡,她最多能購買粽子多少個?

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