【題目】（1）一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于.如果表示數(shù)a和的兩點之間的距離是5，那么__________；

（2）若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于與6之間，求的值；

（3）當a取何值時，的值最小，最小值是多少？請說明理由.

【答案】（1）－7或3；（2）8；（3）當a=2時，的值最小，最小值為10，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題意可得，即，解關(guān)于a的方程即可；

（2）利用去掉絕對值符號，然后再合并即可；

（3）把理解為數(shù)a表示的點到數(shù)－7、2、3表示的點的距離之和，從而得到數(shù)a表示的點與數(shù)2表示的點重合時，最小，然后把a=2代入計算即可.

解：（1）根據(jù)題意，得，即，解得：或；

故答案為：－7或3；

（2）∵，∴；

（3）把理解為數(shù)a表示的點到數(shù)－7、2、3表示的點的距離之和，從而可得數(shù)a表示的點與數(shù)2表示的點重合時，最小，

當a=2時，，

所以當a=2時，的值最小，最小值為10.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD=2，把邊BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段BP，連接AP并延長交CD于點E，連接PC，則三角形PCE的面積為___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，點、的坐標分別是，，關(guān)于軸對稱的圖形為．

畫出并寫出點的坐標為________；

寫出的面積為________；

點在軸上，使的值最小，寫出點的坐標為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店計劃購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中A型電動自行車不少于20輛，A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為2500元、3000元，售價分別為2800元、3500元，設該商店計劃購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元．

（1）求出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，矩形的頂點、，將矩形的一個角沿直線折疊，使得點落在對角線上的點處，折痕與軸交于點.

（1）線段的長度為__________；

（2）求直線所對應的函數(shù)解析式；

（3）若點在線段上，在線段上是否存在點，使四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，E為⊙O上一點，∠EAB的平分線AC交⊙O于點C，過C點作CD⊥AE的延長線于點D，直線CD與射線AB交于點P．

（1）判斷直線DP與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若DC=4，⊙O的半徑為5，求PB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：

①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；&

②點O與O′的距離為4；

③∠AOB=150°；

④四邊形AOBO′的面積為6＋3 ；

⑤S△AOC＋S△AOB=6＋.

其中正確的結(jié)論是_______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（3，1），B（﹣，n）兩點．

（1）求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）求n的值及該一次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：點P是△ABC內(nèi)部或邊上的點（頂點除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個三角形與△ABC相似，則稱點P是△ABC的自相似點．

例如：如圖1，點P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P是△ABC的自相似點．

請你運用所學知識，結(jié)合上述材料，解決下列問題：

在平面直角坐標系中，點M是曲線y=（x＞0）上的任意一點，點N是x軸正半軸上的任意一點．

（1）如圖2，點P是OM上一點，∠ONP=∠M，試說明點P是△MON的自相似點；當點M的坐標是（，3），點N的坐標是（，0）時，求點P的坐標；

（2）如圖3，當點M的坐標是（3，），點N的坐標是（2，0）時，求△MON的自相似點的坐標；

（3）是否存在點M和點N，使△MON無自相似點？若存在，請直接寫出這兩點的坐標；若不存在，請說明理由．

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