【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于點D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的長．

【答案】7.5

【解析】延長CD交AB于點E，構(gòu)建全等三角形：△ADE≌△ADC（ASA）．由全等三角形的對應(yīng)邊相等推知AE＝AC＝10，DE＝DC；根據(jù)BE＝CE，AB＝25，得出AB＝AE＋BE＝10＋2DC＝25，即可求得DC＝7.5．

如圖，延長CD交AB于點E．

∵AD平分∠BAC，

∴∠1=∠2．

∵CD⊥AD，

∴∠ADE=∠ADC=90°．

∵在△ADE與△ADC中，，

∴△ADE≌△ADC（ASA）．

∴AE=AC=10，DE=DC．

∵∠DCB=∠B，

∴BE=CE=2DC．

∴AB=AE+BE=10+2DC=25．

∴DC=7.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：2sin45°﹣3﹣2+ +| ﹣2|+ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：
①如果某圓錐的側(cè)面展開圖是半圓，則其軸截面一定是等邊三角形；
②若點A在直線y=2x﹣3上，且點A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點A在第一或第四象限；
③半徑為5的圓中，弦AB=8，則圓周上到直線AB的距離為2的點共有四個；
④若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y= 的圖象上，則m＜n．
其中，正確命題的個數(shù)是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一副直角三角板拼在一起得四邊形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，點E為CD邊上的中點，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E，D′E交AC于F點，若AB= 6cm，點D′到BC的距離是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點E的坐標(biāo)是（ ）
A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（3，﹣2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上有一點A（m，4），過點A作AB⊥x軸于點B，將點B向右平移2個單位長度得到點C，過點C作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點D，CD=

（1）點D的橫坐標(biāo)為（用含m的式子表示）；
（2）求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的情況（記向東為正）記錄如下（x＞5且x＜14，單位：m）：

行駛次數(shù)

第一次

第二次

第三次

第四次

行駛情況

x

﹣x

x﹣3

2（5﹣x）

行駛方向（填“東”或“西”）

　 　

　 　

　 　

　 　

（1）請將表格補充完整；

（2）求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置；

（3）若出租車行駛的總路程為41m，求第一次行駛的路程x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，∠MON=45°，OA1=1，作正方形A1B1C1A2 ， 周長記作C1；再作第二個正方形A2B2C2A3 ， 周長記作C2；繼續(xù)作第三個正方形A3B3C3A4 ， 周長記作C3；點A1、A2、A3、A4…在射線ON上，點B1、B2、B3、B4…在射線OM上，…依此類推，則第n個正方形的周長Cn= ．

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