【題目】“星光隧道”是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住區(qū)的重要紐帶,預(yù)計2017年底竣工通車,圖中線段AB表示該工程的部分隧道,無人勘測飛機從隧道一側(cè)的點A出發(fā),沿著坡度為1:2的路線AE飛行,飛行至分界點C的正上方點D時,測得隧道另一側(cè)點B的俯角為12°,繼續(xù)飛行到點E,測得點B的俯角為45°,此時點E離地面高度EF=700米,則隧道BC段的長度約為( )米.(參考數(shù)據(jù):tan12°≈0.2,cos12°≈0.98)
A.2100
B.1600
C.1500
D.1540
【答案】C
【解析】解:由題意得,∠EBF=45°,EF=700米,
∴BF=EF=700米,
∵AE的坡度為1:2,
∴AF=2EF=1400米,
∴AB=1400+700=2100米,
設(shè)CD=x米,
∵AE的坡度為1:2,
∴AC=2CD=2x米,
∵∠DBC=12°,tan12°≈0.2= ,
∴BC=5CD=5x米,
則7x=2100,
解得,x=300米,
∴AC=600米,BC=1500米;
所以答案是:C.
【考點精析】本題主要考查了關(guān)于坡度坡角問題和關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識點,需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比).用字母i表示,即i=h/l.把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角),那么i=h/l=tanA;仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了增強學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A.籃球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人;
(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖示為若干名學(xué)生每分鐘脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布折線.
(1)求學(xué)生的總?cè)藬?shù);
(2)分布在兩端虛設(shè)的兩組的組中值分別是多少?
(3)估計樣本的中位數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,等邊△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,點G和點F在⊙O上且位于點A的兩側(cè),連接BF、CG交于點E,且BF=CG.
(1)求證:∠BEC=120°;
(2)如圖2,取BC邊中點D,連接AE、DE,求證:AE=2DE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,過點A作⊙O的切線交BF的延長線于點H,若AE=AH=4,請求出⊙O的半徑長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九(1)班學(xué)生參加畢業(yè)體考的成績統(tǒng)計如圖所示,請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息完成后面的填空題(將答案填寫在相應(yīng)的橫線上)
(1)該班共有______名學(xué)生;
(2)該班學(xué)生體考成績的眾數(shù)是______;男生體考成績的中位數(shù)是______;
(3)若女生體考成績在37分及其以上,男生體考成績在38分及其以上被認定為體尖生,則該班共有_______名體尖生.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸,物體甲和物體乙分別由點A(2, 0)同時出發(fā),沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動,物體甲按逆時針方向以1個單位長度秒勻速運動,物體乙按順時針方向以2個單位長度秒勻速運動,則兩個物體運動后的第2020次相遇點的坐標(biāo)是( )
A.(2,0)B.(-1,-1)C.( -2,1)D.(-1, 1)
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【題目】如圖,在扇形AOB中,∠AOB=90°,點C為OA的中點,CE⊥OA交弧AB于點E,以點O為圓心,OC的長為半徑作弧CD交OB于點D,若OA=4,則陰影部分的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)在甲乙兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的一套運動服的單價相同,書包單價也相同.運動服和書包單價之和是452元,且運動服的單價比書包單價的4倍少8元.
(1)求該同學(xué)看中的運動服和書包的單價各是多少元?
(2)某一天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷,甲超市所有商品打八折銷售,乙超市全場每購滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券,購物券全場通用),但他只帶了400元錢,如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品,請說明他能在哪一家購買?若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?
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