【題目】如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接CE．

（1）求證：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大�。�

【答案】 （1）見解析（2）40°

【解析】試題分析：（1）根據(jù)菱形的對(duì)邊平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后證明得到BE=CD，BE∥CD，從而證明四邊形BECD是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等即可得證；

（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠ABO的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直可得AC⊥BD，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可得解．

試題解析：（1）證明：∵菱形ABCD，

∴AB=CD，AB∥CD，

又∵BE=AB，

∴BE=CD，BE∥CD，

∴四邊形BECD是平行四邊形，

∴BD=EC；

（2）解：∵平行四邊形BECD，

∴BD∥CE，

∴∠ABO=∠E=50°，

又∵菱形ABCD，

∴AC丄BD，

∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起，友情提示：∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°．

(1)①若∠DCB＝45°，則∠ACB的度數(shù)為　 　．

②若∠ACB＝140°，則∠DCE的度數(shù)為　 　．

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(3)當(dāng)∠ACE＜90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的相伴方程.

（1）在方程①，②，③中，寫出是不等式組的相伴方程的序號(hào) .

（2）寫出不等式組的一個(gè)相伴方程，使得它的根是整數(shù): .

（3）若方程都是關(guān)于的不等式組的相伴方程,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(10分）學(xué)校組織學(xué)生參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作，已知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如下表所示：

第1天

第2天

第3天

第4天

售價(jià)x（元/雙）

150

200

250

300

銷售量y（雙）

40

30

24

20

（1）觀察表中數(shù)據(jù)，x，y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

（2）若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)定為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E、F是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AC＝8，AE＝CF＝1，則四邊形BEDF的周長(zhǎng)是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BC＝6cm，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)沿DA邊運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為lcm/s，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，EF∥AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列結(jié)論：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)關(guān)于是否成反比例的命題，判斷它們的真假．

（1）面積一定的等腰三角形的底邊長(zhǎng)和底邊上的高成反比例；

（2）面積一定的菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)成反比例；

（3）面積一定的矩形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)成反比例；

（4）面積一定的直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)成比例．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案