【題目】下列命題錯(cuò)誤的是(
A.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
B.平行四邊形的對角線互相平分
C.矩形的對角線相等
D.對角線相等的四邊形是矩形

【答案】D
【解析】解:A、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形,正確; B、平行四邊形的對角線互相平分,正確;
C、矩形的對角線相等,正確;
D、對角線相等的平行四邊形是矩形,故錯(cuò)誤;
故選:D.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用命題與定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題.如果把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題;經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(10分)如圖,O是ABC的外接圓,AB是O的直徑,AB=8.

(1)利用尺規(guī),作CAB的平分線,交O于點(diǎn)D;(保留作圖痕跡,不寫作法)

(2)在(1)的條件下,連接CD,OD,若AC=CD,求B的度數(shù);

(3)在(2)的條件下,OD交BC于點(diǎn)E.求出由線段ED,BE,所圍成區(qū)域的面積.(其中表示劣弧,結(jié)果保留π和根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】-4+2-(-5)=( ).
A.4
B.3
C.-12或3
D.-6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】規(guī)定:正整數(shù)n的“H運(yùn)算”是:①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),H=3n+13;②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),H=n …(連續(xù)乘以 ,一直算到H為奇數(shù)止).如:數(shù)3經(jīng)過“H運(yùn)算”的結(jié)果是22,經(jīng)過2次“H運(yùn)算”的結(jié)果為11,經(jīng)過三次“H運(yùn)算”的結(jié)果為46,那么257經(jīng)2017次“H運(yùn)算”得到的結(jié)果是( )
A.161
B.1
C.16
D.以上答案均不正確

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)ω是一個(gè)平面圖形,如果用直尺和圓規(guī)經(jīng)過有限步作圖(簡稱尺規(guī)作圖),畫出一個(gè)正方形與ω的面積相等(簡稱等積),那么這樣的等積轉(zhuǎn)化稱為ω的“化方”.

(1)閱讀填空

如圖①,已知矩形ABCD,延長AD到E,使DE=DC,以AE為直徑作半圓.延長CD交半圓于點(diǎn)H,以DH為邊作正方形DFGH,則正方形DFGH與矩形ABCD等積.

理由:連接AH,EH.

∵AE為直徑,∴∠AHE=90°,∴∠HAE+∠HEA=90°.

∵DH⊥AE,∴∠ADH=∠EDH=90°

∴∠HAD+∠AHD=90°

∴∠AHD=∠HED,∴△ADH∽

,即DH2=AD×DE.

又∵DE=DC

∴DH2= ,即正方形DFGH與矩形ABCD等積.

(2)操作實(shí)踐

平行四邊形的“化方”思路是,先把平行四邊形轉(zhuǎn)化為等積的矩形,再把矩形轉(zhuǎn)化為等積的正方形.

如圖②,請用尺規(guī)作圖作出與ABCD等積的矩形(不要求寫具體作法,保留作圖痕跡).

(3)解決問題三角形的“化方”思路是:先把三角形轉(zhuǎn)化為等積的 (填寫圖形名稱),再轉(zhuǎn)化為等積的正方形.

如圖③,△ABC的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,請作出與△ABC等積的正方形的一條邊(不要求寫具體作法,保留作圖痕跡,不通過計(jì)算△ABC面積作圖).

(4)拓展探究

n邊形(n>3)的“化方”思路之一是:把n邊形轉(zhuǎn)化為等積的n﹣1邊形,…,直至轉(zhuǎn)化為等積的三角形,從而可以化方.

如圖④,四邊形ABCD的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,請作出與四邊形ABCD等積的三角形(不要求寫具體作法,保留作圖痕跡,不通過計(jì)算四邊形ABCD面積作圖).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°,則兩條對角線所成的銳角的度數(shù)是(

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分解因式:2x2-12xy+18y2=__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),3秒后,兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長度.已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1:4.(速度單位:單位長度/秒)
(1)求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度;
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正中間;
(3)在(2)中A、B兩點(diǎn)繼續(xù)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí),另一動(dòng)點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到A后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),遇到B點(diǎn)后立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),如此往返,直到B追上A時(shí),C立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)C從開始到停止運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的路程是多少單位長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程4ax2+4x+10有兩相等實(shí)數(shù)根,則a_____

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同步練習(xí)冊答案