【題目】閱讀材料：
求l+2+22+23+24+…+22013的值．
解：設(shè)S=l+2+22+23+24+…+22012+22013 ， 將等式兩邊同時(shí)乘2，
得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 ．
將下式減去上式，得2S﹣S=22014一l
即S=22014一l，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014一l
仿照此法計(jì)算：
（1）1+3+32+33+…+3100
（2）1+ +…+ ．

【答案】
（1）

解：設(shè)S=1+3+32+33+…+3100，

兩邊乘以3得：3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101，

將下式減去上式，得3S﹣S=3101﹣l

即S= ，

即1+3+32+33+34+…+3100=


（2）

解：設(shè)S=1+ + + +…+ ，

兩邊乘以 得： S= + + ，

將下式減去上式得：﹣ S= ﹣1，

解得：S=2﹣ ，

即1+ + + +…+ =2﹣ ．


【解析】（1）設(shè)S=1+3+32+33+…+3100 ， 兩邊乘以3得出3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101 ， 將下式減去上式即可得出答案；（2）設(shè)S=1+ + + +…+ ，兩邊乘以 得出 S= + + ，將下式減去上式即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)與式的規(guī)律是解答本題的根本，需要知道先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．（4，） B．（3，） C．（4，） D．（3，）

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（1）先將△ABC豎直向上平移6個(gè)單位，再水平向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞B1點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B1C2，請(qǐng)畫出△A2B1C2；

（3）線段B1C1變換到B1C2的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為 ．

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【題目】下列命題是真命題的有( )

①有一條公共邊的角叫做鄰補(bǔ)角；②若兩個(gè)角是直角，則這兩個(gè)角相等;③直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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【題目】 （2016山東威海第18題）如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O=30°，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3；過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4；過(guò)點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4，交x軸于點(diǎn)A5；過(guò)點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5，垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6；…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2016的縱坐標(biāo)為 ．

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