【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1）．

（1）把平移后，其中點(diǎn)移到點(diǎn)，面出平移后得到的；

（2）把繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的，并求出旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和）．

【答案】（1）詳見解析；（2）畫圖詳見解析，

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)描點(diǎn)，從而可得到△ABC,利用點(diǎn)A和的坐標(biāo)關(guān)系可判斷△ABC先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，利用此平移規(guī)律找到的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到；

（2）按要求畫即可，其中旋轉(zhuǎn)90度是關(guān)鍵,根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解：（1）如圖，即為所求．

（2）如圖，即為所求，

∵繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得，

∴點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)是圓心角為90°，半徑為：的扇形的弧長(zhǎng)，

∴．

即點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品的周銷售量（件）是售價(jià)（元/件）的一次函數(shù).其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)（元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表：

售價(jià)（元/件）

50

60

80

周銷售量（件）

100

80

40

周銷售利潤(rùn)（元）

1000

1600

1600

注：周銷售利潤(rùn)=周銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式（不寫出自變量的取值范圍）；

（2）該商品進(jìn)價(jià)是 元/件；求售價(jià)是多少元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？

（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了元/件（），物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過65元/件．該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足（1）中函數(shù)關(guān)系．若周銷售最大利潤(rùn)是1400元，則的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 OABC 為菱形，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（4,0），∠AOC = 60°，垂直于 x 軸的直線 l 從 y 軸出發(fā)，沿 x 軸正方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)直線 l 與 菱形 OABC 的兩邊分別交與點(diǎn) M、N（點(diǎn) M 在點(diǎn) N 的上方）．

（1）求 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè) OMN 的面積為 S，直線 l 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒（0 ≤t ≤6 ），試求 S 與 t 的函數(shù)表達(dá) 式；

（3）在題（2）的條件下，t 為何值時(shí)，S 的面積最大？最大面積是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：.

（2）連接，，當(dāng)______時(shí)，四邊形是正方形.請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對(duì)角線，△ABC是等邊三角形．線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接AE．

（1）求證：AE＝BD；

（2）若∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝4．求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在的圖象上，則稱為的伴隨函數(shù)，如是的伴隨函數(shù)．

（1）若函數(shù)是的伴隨函數(shù)，求的值；

（2）已知函數(shù)是的伴隨函數(shù)．

①當(dāng)點(diǎn)（2，-2）在二次函數(shù)的圖象上時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；

②已知矩形，為原點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)（6，2），當(dāng)二次函數(shù)的圖象與矩形有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中點(diǎn)A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．

（1）畫出△A1OB1；

（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為______；

（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點(diǎn)，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E．

(1)求拋物線的解板式．

(2)點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，若△ABP的面積最大，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，圓心為P（x，y）的動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)A（1，2）且與x軸相切于點(diǎn)B．

（1）當(dāng)x=2時(shí)，求⊙P的半徑；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；判斷此函數(shù)圖象的形狀；并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象；

（3）當(dāng)⊙P的半徑為1時(shí)，若⊙P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點(diǎn)C、D，其中交點(diǎn)D（m，n）在點(diǎn)C的右側(cè)，請(qǐng)利用圖②，求cos∠APD的大�。�

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