化簡求值:[
1
a2+2ab+b2
(
1
a2
+
1
b2
)+
2
(a+b)3
(
1
a
+
1
b
)]÷
a-b
a3b3
,其中a=
1
3
-1
,b=
1
3
+1
分析:分子分母能因式分解的要先進(jìn)行因式分解,以簡化運(yùn)算.運(yùn)算順序是先算括號(hào)里的再算乘除.
解答:解:原式=[
1
(a+b)2
a2+b2
a2b2
+
2
(a+b)3
a+b
ab
]•
a3b3
a-b

=
a2+b2+2ab
a2b2(a+b)2
a3b3
a-b

=
ab
a-b
,
a=
1
3
-1
,b=
1
3
+1
,
a=
3
+1
2
,b=
3
-1
2

∴原式=
1
2
1
=
1
2
點(diǎn)評(píng):先化簡,再求值,注意把所給的a,b的值分母有理化.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡求值
a2-1
a2+2a+1
÷
1
2a+2
-1
,其中a=4.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡求值:(
1
a2+a
-
1
a2+2a+1
|a-
5
2
|
a+1
,其中正數(shù)a滿足a2+a-1=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡求值:
1
a2+2a
•(
a2
a-2
-
4
a-2
)
,其中a=
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a=
1
2+
3
,化簡求值
1
a
+
1
a2
+a2-2

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