精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對角線AC剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中∠ACB＝β，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上。

【小題1】（1）若DE與BC相交于點G，取AG的中點M，連結MB，MD，當△EFD紙片沿CA方向平移時（如圖3），請你猜想并寫出MB與MD的數量關系，然后證明你的猜想；（3分）
【小題2】（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大�。ㄓ煤碌氖阶颖硎荆⒄f明當β＝45o時，△BMD是什么三角形；（5分）
【小題3】（3）在圖3的基礎上，將△EFD紙片繞點C逆時針旋轉一定的角度（小于90o），此時△CGD變成△CHD，同樣取AH的中點M，連結MB，MD（如圖4），請繼續(xù)探究MB與MD的數量關系和∠BMD的大小，直接寫出你的猜想，不證明，并說明β為何值時△BMD為等邊三角形。（2分）


【小題1】

【小題2】

【小題3】

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對角線CA剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中∠ACB=α，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上．
（1）若ED與BC相交于點G，取AG的中點M，連接MB、MD，當△EFD紙片沿CA方向平移時（如圖3），請你觀察、測量MB、MD的長度，猜想并寫出MB與MD的數量關系，然后證明你的猜想；
（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大�。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆�，并說明當α=45°時，△BMD是什么三角形；
（3）在圖3的基礎上，將△EFD紙片繞點C逆時針旋轉一定的角度（旋轉角度小于90°），此時△CGD變成△CHD，同樣取AH的中點M，連接MB、MD（如圖4），請繼續(xù)探究MB與MD的數量關系和∠BMD的大小，直接寫出你的猜想，不需要證明，并說明α為何值時，△BMD為等邊三角形．
精英家教網

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對角線AC剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中∠ACB＝β，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上。

【小題1】（1）若DE與BC相交于點G，取AG的中點M，連結MB，MD，當△EFD紙片沿CA方向平移時（如圖3），請你猜想并寫出MB與MD的數量關系，然后證明你的猜想；（3分）
【小題2】（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大小（用含β的式子表示），并說明當β＝45o時，△BMD是什么三角形；（5分）
【小題3】（3）在圖3的基礎上，將△EFD紙片繞點C逆時針旋轉一定的角度（小于90o），此時△CGD變成△CHD，同樣取AH的中點M，連結MB，MD（如圖4），請繼續(xù)探究MB與MD的數量關系和∠BMD的大小，直接寫出你的猜想，不證明，并說明β為何值時△BMD為等邊三角形。（2分）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011-2012年浙江省杭州市八年級第一學期期中考試數學卷 題型：解答題

小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對角線AC剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中∠ACB＝β，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上。

 

 

 

 

 

 

1.（1）若DE與BC相交于點G，取AG的中點M，連結MB，MD，當△EFD紙片沿CA方向平移時（如圖3），請你猜想并寫出MB與MD的數量關系，然后證明你的猜想；（3分）

2.（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大小（用含β的式子表示），并說明當β＝45o時，△BMD是什么三角形；（5分）

3.（3）在圖3的基礎上，將△EFD紙片繞點C逆時針旋轉一定的角度（小于90o），此時△CGD變成△CHD，同樣取AH的中點M，連結MB，MD（如圖4），請繼續(xù)探究MB與MD的數量關系和∠BMD的大小，直接寫出你的猜想，不證明，并說明β為何值時△BMD為等邊三角形。（2分）

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2010年河北省張家口市橋東區(qū)中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小華將一張矩形紙片（如圖1）沿對角線CA剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），其中∠ACB=α，然后將這兩張三角形紙片按如圖3所示的位置擺放，△EFD紙片的直角頂點D落在△ACB紙片的斜邊AC上，直角邊DF落在AC所在的直線上．
（1）若ED與BC相交于點G，取AG的中點M，連接MB、MD，當△EFD紙片沿CA方向平移時（如圖3），請你觀察、測量MB、MD的長度，猜想并寫出MB與MD的數量關系，然后證明你的猜想；
（2）在（1）的條件下，求出∠BMD的大�。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆�，并說明當α=45°時，△BMD是什么三角形；
（3）在圖3的基礎上，將△EFD紙片繞點C逆時針旋轉一定的角度（旋轉角度小于90°），此時△CGD變成△CHD，同樣取AH的中點M，連接MB、MD（如圖4），請繼續(xù)探究MB與MD的數量關系和∠BMD的大小，直接寫出你的猜想，不需要證明，并說明α為何值時，△BMD為等邊三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案