Question

【題目】已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)．

（1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)（小正方形網(wǎng)格的長(zhǎng)度為單位1），畫出△ABC；（三點(diǎn)及連線請(qǐng)加黑描重）

（2）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1；

（3）點(diǎn)Q是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，則使QB+QC最小的點(diǎn)Q坐標(biāo)為　 　．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）(，0)

【解析】

（1）依據(jù)A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各點(diǎn)，畫出△ABC；

（2）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到△A1B1C1；

（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C'（4，﹣2），連接BC'，依據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，即可得到點(diǎn)Q的位置．

解：（1）如圖所示，△ABC即為所求；

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C'（4，﹣2），連接BC'，交x軸于Q，

由B，C'的坐標(biāo)可得直線BC'的解析式為y＝﹣x+4，

令y＝0，則x＝，

∴使QB+QC最小的點(diǎn)Q坐標(biāo)為（，0）．

故答案為：（，0）．