Question

如圖在一塊直角三角形地被分成BD分成兩塊，其中斜邊AB長(zhǎng)為13m，一條直角邊BC長(zhǎng)為
5m，∠BDC=45°，要在△ABD內(nèi)種草皮，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要________元．

Answer 1

17.5a
分析：首先利用勾股定理求得線段AC的長(zhǎng)，然后求得線段AD的長(zhǎng)，從而求得三角形ADB的面積即可．
解答：在直角三角形ADC中，
∵AB=13，BC=5
∴由勾股定理得：AC=12
∵∠BDC=45°，
∴DC=BC=5，
∴AD=AC-DC=12-5=7
∴S△ADB=AD•BC=×7×5=17.5
∵草皮每平方米售價(jià)a元，
∴購(gòu)買(mǎi)這種草皮至少需要17.5a元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形并正確的利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解決此題的關(guān)鍵．