【題目】如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測量的數(shù)據(jù)算出電線桿AB的高嗎？

【答案】解：過C點作CG⊥AB于點G，

∴GC=BD=3米，GB=CD=2米．

∵∠NMF=∠AGC=90°，NF∥AC，

∴∠NFM=∠ACG，

∴△NMF∽△AGC，

∴ ，

∴AG= = =6，

∴AB=AG+GB=6+2=8（米），故電線桿子的高為8米．


【解析】把直角梯形ABCD分割成一個直角三角形和一個矩形，由于太陽光線是平行的，就可以構(gòu)造出相似三角形了．
【考點精析】通過靈活運用相似三角形的應(yīng)用，掌握測高：測量不能到達(dá)頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達(dá)兩點間的舉例，常構(gòu)造相似三角形求解即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點C為直線AB上一點,點M、N分別是線段AC、線段BC的中點。

(1)如圖,若C為線段AB上一點,AC=6,BC=4,求線段MN的長；

(2)若C為線段AB上任一點,滿足AC+BC=其他條件不變,請直接寫出線段MN的長(用含的代數(shù)式表示)；

(3)若C為線段AB的延長線上一點,且滿足AC-BC=其他條件不變,請直接寫出線段MN的長(用含的代數(shù)式表示)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分．
A．一個正n邊形（n＞4）的內(nèi)角和是外角和的3倍，則n=；
B．小明站在教學(xué)樓前50米處，測得教學(xué)樓頂部的仰角為20°，測角儀的高度為1.5米，則此教學(xué)樓的高度為米．（用科學(xué)計算器計算，結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下圖，回答問題．

(1)反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？

(2)點A，B分別表示什么？

(3)說一說速度是怎樣隨時間變化而變化的；

(4)你能找到一個實際情境，大致符合下圖所刻畫的關(guān)系嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC、△ADE中，C、D兩點分別在AE、AB上，BC、DE交于點F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，則∠DFC為（ ）

A.114°
B.123°
C.132°
D.147°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個長為8分米，寬為5分米，高為7分米的長方體上，截去一個長為6分米，寬為5分米，深為2分米的長方體后，得到一個如圖所示的幾何體．一只螞蟻要從該幾何體的頂點A處，沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對的頂點B處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是 分米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①．在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝60°，延長BA至點D，延長CB至點E，使BE＝AD，連接CD、AE．

（1）求證：△ACE≌△CBD；

（2）如圖②，延長EA交CD于點G，則∠CGE的度數(shù)是　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華和小麗兩人玩游戲，她們準(zhǔn)備了A、B兩個分別被平均分成三個、四個扇形的轉(zhuǎn)盤．游戲規(guī)則：小華轉(zhuǎn)動A盤、小麗轉(zhuǎn)動B盤．轉(zhuǎn)動過程中，指針保持不動，如果指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止．兩個轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6，小華獲勝．指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于6，小麗獲勝．
（1）用樹狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率；
（2）這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠A=60°，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB，連接DE，則∠BDE=_____________°．

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同步練習(xí)冊答案