如圖，在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1、△A2B2C2，這兩個三角形相似嗎？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面積比．

【答案】分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2，若能計算這兩角的夾邊對應成比例，則兩三角形相似，面積比也可求．
解答：解：相似，相似比為2：1，=4：1，==2
通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2，設每個小方格的邊長為1，利用勾股定理可計算A1B1=，A2B2=，A1C1=4，A2C2=2
∴A1B1：A2B2=A1C1：A2C2=2：1，
∴△B1A1C1∽△B2A2C2
∴=4：1．
點評：此題考查了學生看圖分析的能力，主要利用了相似三角形的判定定理及性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形網(wǎng)格上的三角形①，②，③中，與△ABC相似的三角形有
 
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使△ABC∽△PBD，則點P應在（　　）處．
A、P1B、P2C、P3D、P4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格上有三個三角形，則與△FDE相似的三角形是
△HGR
△HGR
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格上有△ABC和△DEF．
（1）這兩個三角形相似嗎？如果相似，求出△ABC和△DEF的相似比；
（2）計算這兩個圖形的面積比；
（3）根據(jù)上面的計算結(jié)果，你有何猜想？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

作圖計算題．
如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC（三個頂點均在格點上，網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1）．
（1）作△ABC關于直線HG的軸對稱圖形（不寫作法）；
（2）畫出△ABC中BC邊上的高（需寫出結(jié)論）；
（3）畫一個銳角△MNP（要求各頂點在格點上），使其面積等于△ABC的面積．

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