【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.以AB長為一邊作△ABD,且AD=BD,∠ADB=90°,取AB中點E,連DE、CE、CD.則∠EDC= °.
【答案】75
【解析】
試題分析:根據(jù)在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半得到EC=EA=EB=AB,根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠CEB=60°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到ED=EC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可.
解:∵∠ACB=90°,點E是AB中點,
∴EC=EA=EB=AB,
∴∠ECA=∠CAB=30°,
∴∠CEB=60°,
∵AD=BD,點E是AB中點,
∴DE⊥AB,即∠AED=90°,
∴∠DEC=180°﹣90°﹣60°=30°,
∵∠ADB=90°,點E是AB中點,
∴DE=AB,
∴ED=EC,
∴∠EDC=75°,
故答案為:75.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,AD=AE,若要得到“△ABD≌△ACE”,必須添加一個條件,則下列所添條件不恰當?shù)氖牵?)
A.BD=CE B.∠ABD=∠ACE C.∠BAD=∠CAE D.∠BAC=∠DAE
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上有A、B兩點,A在B的左側(cè),已知點B對應(yīng)的數(shù)為2,點A對應(yīng)的數(shù)為a.
(1)若a=﹣3,則線段AB的長為 (直接寫出結(jié)果);
(2)若點C在線段AB之間,且AC﹣BC=2,求點C表示的數(shù)(用含a的式子表示);
(3)在(2)的條件下,點D是數(shù)軸上A點左側(cè)一點,當AC=2AD,BD=4BC,求a的值.
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【題目】鐘面角是指時鐘的時針與分針所成的角.如圖,圖①、圖②、圖③三個鐘面上的時刻分別記錄了某中學的早晨上課時間7:30、中午放學時間11:50、下午放學時間17:00.
(1)分別寫出圖中鐘面角的度數(shù):∠1= °、∠2= °、∠3= °;
(2)在某個整點,鐘面角可能會等于90°,寫出可能的一個時刻為 ;
(3)請運用一元一次方程的知識解決問題:鐘面上,在7:30~8:00之間,鐘面角等于90°的時刻是多少?
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【題目】如圖,直徑分別為CD、CE的兩個半圓相切于點C,大半圓M的弦與小半圓N相切于點F,且AB∥CD,AB=4,設(shè)、的長分別為x、y,線段ED的長為z,則z(x+y)的值為 .
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【題目】我們把一個半圓與二次函數(shù)圖象的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”,如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點(半圓與二次函數(shù)圖象的連接點除外),那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖,二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點D,AB為半圓直徑,半圓圓心為點M,半圓與y軸的正半軸交于點C.
(1)求點C的坐標;
(2)分別求出經(jīng)過點C和點D的“蛋圓”的切線的表達式.
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