【題目】對于二次函數(shù)，下列說法正確的個數(shù)是（　�。�

①對于任何滿足條件的，該二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點和兩點；

②若該函數(shù)圖象的對稱軸為直線，則必有；

③當(dāng)時，隨的增大而增大；

④若，是函數(shù)圖象上的兩點，如果總成立，則．

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對稱性、增減性）逐個判斷即可．

對于

當(dāng)時，，則二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點

當(dāng)時，，則二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點

則說法①正確

此二次函數(shù)的對稱軸為

，則說法②錯誤

由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，拋物線的開口向下，當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小

因

則當(dāng)時，y隨x的增大而增大；當(dāng)時，y隨x的增大而減小

即說法③錯誤

由總成立得，其對稱軸

解得，則說法④正確

綜上，說法正確的個數(shù)是2個

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A.“打開電視機，正在播世界杯足球賽”是必然事件

B.甲組數(shù)據(jù)的方差是，乙組數(shù)據(jù)的方差是，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

C.一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5

D.“擲一枚硬幣，正面朝上的概率是0.5”表示每拋擲硬幣2次就有1次正面朝上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定一個函數(shù)，如果這個函數(shù)的圖象上存在一個點，它的橫、縱坐標(biāo)相等，那么這個點叫做該函數(shù)的不變點．

（1）一次函數(shù)的不變點的坐標(biāo)為______．

（2）二次函數(shù)的兩個不變點分別為點（在的左側(cè)），將點繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到點，求點的坐標(biāo)．

（3）已知二次函數(shù)的兩個不變點的坐標(biāo)為．

①求的值；

②如圖，設(shè)拋物線與線段圍成的封閉圖形記作．點為一次函數(shù)的不變點，以線段為邊向下作正方形．當(dāng)兩點中只有一個點在封閉圖形的內(nèi)部（不包含邊界）時，求出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=1．下列結(jié)論：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③＜a＜；④b＞c．其中含所有正確結(jié)論的選項是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①是一個演講臺，圖②是演講臺的側(cè)面示意圖，支架BC是一段圓弧，臺面與兩支架的連接點A，B間的距離為30cm，CD為水平地面，∠ADC＝75°，∠DAB＝60°，BD⊥CD．

（1）求BD的長（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.7）；

（2）如圖③，若圓弧BC所在圓的圓心O在CD的延長線上，且OD＝CD，求支架BC的長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸相交于、兩點，拋物線過點、，且與軸另一個交點為，以、為邊作矩形，交拋物線于點．

（1）求拋物線的解析式以及點的坐標(biāo)；

（2）已知直線交于點，交于點，交于點，交拋物線（上方部分）于點，請用含的代數(shù)式表示的長；

（3）在（2）的條件下，連接，若和相似，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，以為斜邊，作直角，使點落在內(nèi)，．

（1）如圖1，若，，，點，、分別為，的中點，連接，求線段的長；

（2）如圖2，若，把繞點遞時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到，連接并延長變于點，求證：；

（3）如圖3，若，過點的直線交于點，交于點，，且，請直接寫出線段、、之間的關(guān)系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的對角線交于點．點在邊上，連結(jié)交對角線于點是線段的中點，連結(jié)．

（1）求證：．

（2）判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）若和面積分別為和，求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線過點．

（1）若點也在該拋物線上，請用含的關(guān)系式表示；

（2）若該拋物線上任意不同兩點、都滿足：當(dāng)時，；當(dāng)時，；若以原點為圓心，為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為、（點在點左側(cè)），且有一個內(nèi)角為，求拋物線的解析式；

（3）在（2）的條件下，若點與點關(guān)于點對稱，且、、三點共線，求證：平分．

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