Question

16．若$\frac{a}{2}$=$\frac{3}$=$\frac{c}{5}$，則$\frac{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}{ab+bc+ac}$=$\frac{38}{31}$．

Answer 1

分析 根據(jù)等式的性質(zhì)，可用k表示a、b、c，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：設(shè)$\frac{a}{2}$=$\frac{3}$=$\frac{c}{5}$=k，得a=2k，b=3k，c=5k．
$\frac{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}{ab+bc+ac}$=$\frac{（2k）^{2}+（3k）^{2}+（5k）^{2}}{2k•3k+3k•5k+2k•5k}$=$\frac{38{k}^{2}}{31{k}^{2}}$=$\frac{38}{31}$，
故答案為：$\frac{38}{31}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出a=2k，b=3k，c=5k是解題關(guān)鍵．