【題目】小明同學(xué)在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動課中測景路燈的高度，如圖，已知她的目高AB為1.5米，街為站在A處看路燈頂端P的仰角為30°．再往前走2米站在C處，看路燈頂端P的仰角為45°，求路燈頂端P到地面的距離（結(jié)果保留根號）．

【答案】米

【解析】

過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)F，延長BD交PE于點(diǎn)F，設(shè)DF＝x，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義表示PF的長度，然后列出方程求出x的值即可求出答案．

解：過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)F，延長BD交PE于點(diǎn)F，

設(shè)DF＝x米，

∵tan45°＝，

∴PF＝x米，

∴BF＝（x+2）米，

∵tan30°＝，

∴PF＝（x+2）×，

∴x＝（x+2），

∴x＝+1，

∴PE＝PF+FE＝+1+1.5＝（+2.5）米，

故路燈頂端P到地面的距離為（+2.5）米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象分別與矩形的邊，相交于點(diǎn)，，與對角線交于點(diǎn)，以下結(jié)論：

①若與的面積和為2，則；

②若點(diǎn)坐標(biāo)為，，則；

③圖中一定有；

④若點(diǎn)是的中點(diǎn)，且，則四邊形的面積為18．

其中一定正確個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)是數(shù)軸上:從左到右排列的三個點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為某同學(xué)將刻度尺如圖2放置.使刻度尺上的數(shù)字對齊數(shù)軸上的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)對齊刻度，點(diǎn)對齊刻度.

（1）在圖1的數(shù)軸上， 個單位長度；數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的 .

（2）求數(shù)軸上點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；

（3）在圖1的數(shù)軸上，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，滿足求點(diǎn)所表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的頂點(diǎn)在第一象限，且角的兩邊與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于點(diǎn)，，，，設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）探究，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明

（2）已知點(diǎn)，直接寫出：的最小值是 ，此時點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，矩形ABCD的對角線長為a，對角線與一邊的夾角為α（α≤45°），則CD＝　 　（用α的三角函數(shù)和a來表示），S△BCD＝　 　（用α的三角函數(shù)和a來表示）＝　 　（用2α的三角函數(shù)和a來表示）；

（2）猜想并直接寫出sin2α，sinα，cosα之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)前夕“新型冠狀病毒”爆發(fā)，疫情就是命令，防控就是使命．全國各地馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者，踐行醫(yī)者仁心的使命與擔(dān)當(dāng)，舍小家，為大家，用自己的專業(yè)知識與血肉之軀構(gòu)筑起全社會抗擊疫情的鋼鐵長城．下面是2月9日當(dāng)天全國部分省市馳援武漢醫(yī)護(hù)工作者的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

請解答下列問題：

（1）①上述省市2月9日當(dāng)天馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者的總?cè)藬?shù)為　 　人；

②請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）請求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“山東”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）本次山東馳援武漢的醫(yī)護(hù)工作者中，有5人報名去重癥區(qū)，王醫(yī)生和李醫(yī)生就在其中，若從報名的5人中隨機(jī)安排2人，求同時安排王醫(yī)生和李醫(yī)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中， 如圖所示，則=______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)是數(shù)軸上:從左到右排列的三個點(diǎn)，分別對應(yīng)的數(shù)為某同學(xué)將刻度尺如圖2放置.使刻度尺上的數(shù)字對齊數(shù)軸上的點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)對齊刻度，點(diǎn)對齊刻度.

（1）在圖1的數(shù)軸上， 個單位長度；數(shù)軸上的一個單位長度對應(yīng)刻度尺上的 .

（2）求數(shù)軸上點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；

（3）在圖1的數(shù)軸上，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，滿足求點(diǎn)所表示的數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖1，2，3中，已知，，點(diǎn)為線段上的動點(diǎn)，連接，以為邊向上作菱形，且．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時，________°；

（2）如圖2，連接．

①填空：_________（填“>”，“<”，“=”）；

②求證：點(diǎn)在的平分線上；

（3）如圖3，連接，，并延長交的延長線于點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時，求的值．

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