趙州橋建于1400多年前的隋朝,是我國石拱橋中的代表性的橋梁,橋拱是圓弧形(如圖).經(jīng)測(cè)量,橋拱下的水面距拱頂6m時(shí),水面寬34.64m,已知橋拱跨度是37.4m,運(yùn)用你所學(xué)的知識(shí)計(jì)算出趙州橋的大致拱高.(注意:運(yùn)算時(shí)取37.4=14
7
,34.64=20
3

如圖,
設(shè)圓弧所在圓的圓心為O,AB=37.4=14
7
m,CD=34.6=20
3
m,GE=6m.
在Rt△OCE中,OE=OC-6,CE=10
3

∵OC2=CE2+OE2
∴OC2=(10
3
2+(OC-6)2
∴OC=28(m).
∴OA=28.
在Rt△OAF中,
AF=7
7
,
OF=
OA2-AF2
=
282-(7
7
)
2
=21(m)

∴拱高GF=28-21=7(m).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(0,1)為圓心,2為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)E,OF⊥AC于點(diǎn)F,
(1)請(qǐng)?zhí)剿鱋F和BC的關(guān)系并說明理由;
(2)若∠D=30°,BC=1時(shí),求圓中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O的直徑為10cm,弦AB垂直平分半徑OC,則弦AB長(zhǎng)為( 。
A.2.5cmB.5cmC.5
3
cm
D.10cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖是⊙O中的一部分,弦AB的長(zhǎng)為24cm,圓心O到AB的距離OD為5cm,則⊙O的半徑OB長(zhǎng)為( 。
A.13cmB.14cmC.15cmD.24cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

AB是⊙O的弦,P是AB上一點(diǎn),PA=4,PB=6,PO=5,則⊙O的半徑為(  )
A.5B.6C.7D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙M交x軸于B、C兩點(diǎn),交y軸于A,點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為2.B(-3
3
,O),C(
3
,O).
(1)求⊙M的半徑;
(2)若CE⊥AB于H,交y軸于F,求證:EH=FH.
(3)在(2)的條件下求AF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在半徑為10的⊙0中,半徑0C垂直于弦AB于點(diǎn)D,AB=16,則CD的長(zhǎng)為( 。
A.2B.4C.6D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,用一塊直徑為1m的圓桌布平鋪在對(duì)角線長(zhǎng)為1m的正方形桌面上,若四周下垂的最大長(zhǎng)度相等,則桌布下垂的最大長(zhǎng)度x為( 。
A.
2
-1
B.
2
-1
2
C.
2-
2
4
D.2-
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案