Question

如圖，依次連接第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連接菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：易得第二個(gè)矩形的面積為，第三個(gè)矩形的面積為（）²，依此類推，第n個(gè)矩形的面積為（）^n-1．
解答：解：已知第一個(gè)矩形的面積為1；
第二個(gè)矩形的面積為原來的（）^2-1=；
第三個(gè)矩形的面積是（）^3-1=；
…
故第n個(gè)矩形的面積為：（）^n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．