【題目】如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

A.（3，）B.（，）C.（3，）D.（，）

【答案】D

【解析】

過C作CE⊥x軸于E，得出∠ABO＝90°，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△BDO是等邊三角形，然后利用等邊三角形的性質(zhì)，即可解答．

解：如圖，過C作CE⊥x軸于E，則∠BEC＝90°，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），直線經(jīng)過點(diǎn)A，AB⊥x軸，

∴OB＝1，AB＝ ，∠ABO＝90°，

由旋轉(zhuǎn)可得，BC＝AB＝，OB＝DB，∠DBO＝60°，∠DBC＝90°，

∴△BDO是等邊三角形，

∴∠CBE＝90°﹣60°＝30°，

∴CE＝BC＝，BE＝CE＝，

∴OE＝1+＝ ，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半徑為r，△PCD的周長等于3r，則tan∠APB的值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的邊長AD＝3，AB＝2，∠BAD＝120°，E為AB的中點(diǎn)，F在邊BC上，且BF＝2FC．AF與DE交于點(diǎn)G，則AG的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為提高市民的環(huán)保意識，某市發(fā)出“節(jié)能減排，綠色出行”的倡導(dǎo)，某企業(yè)抓住機(jī)遇投資20萬元購買并投放一批A型“共享單車”，因?yàn)閱诬囆枨罅吭黾�，�?jì)劃繼續(xù)投放B型單車，B型單車的投放數(shù)量與A型單車的投放數(shù)量相同，投資總費(fèi)用減少20%，購買B型單車的單價(jià)比購買A型單車的單價(jià)少50元，則A型單車每輛車的價(jià)格是多少元？設(shè)A型單車每輛車的價(jià)格為x元，根據(jù)題意，列方程正確的是（　�。�

A.＝

B.＝

C.＝

D.＝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊△ABC，CD⊥AB于D，AF⊥AC，E為線段CD上一點(diǎn)，且CE＝AF，連接BE，BF，EG⊥BF于G，連接DG．

（1）求證：BE＝BF；

（2）試說明DG與AF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以長方形OBCD的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），C點(diǎn)坐標(biāo)為（c，b），且a、b、C滿足+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．

（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O→B→C的路線以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒，DC上有一點(diǎn)M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面積；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，三角形OPM的面積是長方形OBCD面積的？直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)．

求拋物線的解析式；

如圖，點(diǎn)是直線上方拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)面積最大時(shí)，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)和面積的最大值？

在的結(jié)論下，過點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，連接，點(diǎn)是拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，現(xiàn)給以下結(jié)論：①abc＜0；②c+2a＜0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤4ac﹣b2＜0．其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AB、AC、CB為底作頂角為120°的等腰三角形，頂角頂點(diǎn)分別為D、E、F（點(diǎn)E、F在AB的同側(cè)，點(diǎn)D在另一側(cè)）

（1）如圖1，若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則∠AED＝　 　；

（2）如圖2，若點(diǎn)C不是AB的中點(diǎn)

①求證：△DEF為等邊三角形；

②連接CD，若∠ADC＝90°，AB＝3，請直接寫出EF的長．

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