Question

整數(shù)N共有6個(gè)不同的約數(shù)，其中5個(gè)約數(shù)的積為648，那么整數(shù)N的另一個(gè)約數(shù)是？

Answer 1

6個(gè)約數(shù)，如果兩兩配對(duì)，那么：乘積就正好是N³．
而其中的5個(gè)的乘積至少大于等于N²，
所以：N²≤648≤N³．
所以：9≤N≤25．
這其中有6個(gè)約數(shù)的數(shù)有：12，18，20．
而只有18的其中5個(gè)約數(shù)：1，3，6，9，18的積等于648，
所以N=18．
所以整數(shù)N的另一個(gè)約數(shù)是2．