已知直線與y軸交于點A，與x軸交于點B；若點P是直線AB上的一動點，坐標(biāo)平面中存在點Q，使以O(shè)、B、P、Q為頂點的四邊形為菱形，則點Q的坐標(biāo)是    ．
【答案】分析：本題需先根據(jù)已知條件畫出圖形，再根據(jù)圖形求出相應(yīng)線段的長度即可求出點Q的坐標(biāo)．
解答：解：（1）如圖

過點Q做QC⊥OB
∵OB=2
∴OC=
∴QC=tan30°=1
∴點Q的坐標(biāo)是（

（2）

過點Q做QC⊥OB
∵OB=2
∴
∴CQ=
∴OC=-3
∴Q的坐標(biāo)是（-3，）

（3）如圖

連△OQB是等邊三角形
∵OB=2
∴QC=3
∴Q的坐標(biāo)是（，3）

（4）

過點Q做QC⊥OB
∵OB=
∴
∴=
∴OC=3
∴Q的坐標(biāo)是（3，-）
故答案為（，（3，-），（，3）（3，-）
點評：本題主要考查了一次函數(shù)的綜合題，本題中根據(jù)P是直線AB上的一動點求出各點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，這是一道常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B（0，3）．若在x軸上有一點P，使△ABP為等腰三角形，則符合條件的點P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線與y軸交于點B（0，1），與拋物線交于x軸上一點A，且tan∠BAO=
12
，而拋物線的頂點為P（-3，-3）．
（1）求直線和拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與x軸的另一交點為C，求△PAC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線數(shù)學(xué)公式與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是x軸上一點，如果∠ABC=∠ACB，
求：（1）點C的坐標(biāo)；
（2）圖象經(jīng)過A、B、C三點的二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江臺州卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖1，已知直線與y軸交于點A，拋物線經(jīng)過點A，其頂點為B，另一拋物線的頂點為D，兩拋物線相交于點C

（1）求點B的坐標(biāo)，并說明點D在直線的理由；
（2）設(shè)交點C的橫坐標(biāo)為m
①交點C的縱坐標(biāo)可以表示為：        或        ，由此請進一步探究m關(guān)于h的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖2，若，求m的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（04）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，C是線段AB的中點．拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）過O、A兩點，且其頂點的縱坐標(biāo)為．

（1）分別寫出A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得以O(shè)、P、B、C為頂點的四邊形是菱形？若存在，求所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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