【題目】如圖所示，在矩形中，已知，，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．如果，同時(shí)出發(fā)，用秒表示運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

請解答下列問題：

（1）當(dāng)為何值時(shí)，是等腰直角三角形？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？

【答案】（1）詳見解析；（2）當(dāng)為或時(shí)，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似．

【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，即，計(jì)算即可；

（2）分兩種情況：①，②，分別列出比例式求解即可.

解：（1）由題意可知，，.

因?yàn)?/span>是等腰直角三角形，是直角，所以，

所以，解得，

所以當(dāng)時(shí)，是等腰直角三角形．

（2）根據(jù)題意，可分為兩種情況：

①若，則，

所以解得，

即當(dāng)時(shí)，.

②若，則，

所以.解得，

即當(dāng)時(shí)，.

因此，當(dāng)為或時(shí)，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線上和線下兩種購買方式，具體情況如下表：

規(guī)格

線下

線上

單價(jià)(元/個(gè))

運(yùn)費(fèi)(元/個(gè))

單價(jià)(元/個(gè))

運(yùn)費(fèi)(元/個(gè))

甲

240

0

210

20

乙

300

0

250

30

(1)如果在線下購買甲、乙兩種書架共30個(gè)，花費(fèi)8280元，求甲、乙兩種書架各購買了多少個(gè)？

(2)如果在線上購買甲、乙兩種書架共30個(gè)，且購買乙種書架的數(shù)量不少于甲種書架的3倍，請求出花費(fèi)最少的購買方案及花費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行“風(fēng)味泰興﹣﹣我最喜愛的泰興美食”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查問卷整理后繪制成如下圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

調(diào)查問卷在下面四種泰興美食中，你最喜愛的是（　�。▎芜x）

A．黃橋燒餅 B．宣堡小餛飩C．蟹黃湯包 D．劉陳豬四寶

請根據(jù)所給信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 　；

（3）若全校有1200名學(xué)生，請估計(jì)全校學(xué)生中最喜愛“蟹黃湯包”的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，以AB的中點(diǎn)O為圓心作圓，圓O分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、E兩點(diǎn)，則弧DE的長為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，4），動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)O向點(diǎn)A以每秒兩個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)C向點(diǎn)O以每秒一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)D、E兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，將△ODE沿DE翻折得到△FDE．

（1）若四邊形ODFE為正方形，求t的值；

（2）若t＝2，試證明A、F、C三點(diǎn)在同一直線上；

（3）是否存在實(shí)數(shù)t，使△BDE的面積最��？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春平中學(xué)要為學(xué)�？萍蓟顒�(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡．若購買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元；若購買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元．

（1）求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元；

（2）春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過1180元，那么最多可以購買多少個(gè)A型放大鏡？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　�。�

A. （，0） B. （2，0） C. （，0） D. （3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2014山東淄博)如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點(diǎn)E，點(diǎn)F，M分別是AB，BC的中點(diǎn)，BN平分∠ABE交AM于點(diǎn)N，AB＝AC＝BD，連接MF，NF．

(1)判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

(2)判斷△MFN與△BDC之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線交x軸于點(diǎn)，，交y軸于點(diǎn)C．

求拋物線的解析式；

如圖2，D點(diǎn)坐標(biāo)為，連結(jié)若點(diǎn)H是線段DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

如圖3，連結(jié)AC，過點(diǎn)B作x軸的垂線l，在第三象限中的拋物線上取點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線AC的垂線交直線l于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作x軸的平行線交AC于點(diǎn)F，已知．

求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得成立？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案