如圖，⊙O的半徑為3，圓心O在正三角形的邊AB上沿圖示方向移動，當⊙O移動到與AC邊相切時，OA的長為（　�。�
分析：連接OD，利用AC與⊙O相切于點D，△ABC為正三角形，可求得sin∠A=
OD
OA
，利用特殊角的三角函數(shù)值可求得OA=2
3
．
解答：解：如圖，連接OD．
∵AC與⊙O相切于點D，
∴∠ADO=90°．
∵△ABC為正三角形，
∴∠A=60°．
∴sin∠A=
OD
OA
，
∴
3
2
=
3
OA

∴OA=2
3
．
故選A．
點評：此題考查了圓的切線的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義的應用，解題時要注意數(shù)形結(jié)合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為5，AB=5
3
，C是圓上一點，則∠ACB=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為3，直徑AB⊥弦CD，垂足為E，點F是BC的中點，那么EF2+OF2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為
5
，圓心與坐標原點重合，在直角坐標系中，把橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點稱為格點，則⊙O上格點有
 
個，設L為經(jīng)過⊙O上任意兩個格點的直線，則直線L同時經(jīng)過第一、二、四象限的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，兩弦位于圓心O的兩側(cè)，AB=24cm，CD=10cm，求AB和CD的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O的半徑為5，P是弦MN上的一點，且MP：PN=1：2．若PA=2，則MN的長為
6
2
6
2
．

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