Question

【題目】從﹣2，﹣1，0，1，2，3這六個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)作為a的值，恰好使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解，且方程ax2+ax+1=0有實(shí)數(shù)根的概率是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

從6個(gè)數(shù)中找到使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解，且方程ax2+ax+1=0有實(shí)數(shù)根的a的個(gè)數(shù)后利用概率公式求解即可．

能使得使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解的a的值有﹣2，0，2共3個(gè)數(shù)．

當(dāng)a=0時(shí)，方程ax2+ax+1=0無實(shí)數(shù)根，∴a≠0．

∵方程ax2+ax+1=0有實(shí)數(shù)根，∴b2﹣4ac=a2﹣4a≥0且a≠0，解得：a＜0或a≥4，∴使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解，且方程ax2+ax+1=0有實(shí)數(shù)根的a的值只有﹣2，共1個(gè)，∴P（使得關(guān)于x、y的二元一次方程組有整數(shù)解，且方程ax2+ax+1=0有實(shí)數(shù)根）=．

故答案為：．