Question

如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN長是（　�。�

• A、3cm
• B、4cm
• C、5cm
• D、6cm

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8-x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．

解答：解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8-x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8-x）cm，
而EC=

1

2

BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN²=EC²+CN²，即（8-x）²=16+x²，
整理得16x=48，所以x=3．
故選A．

點評：折疊問題其實質(zhì)是軸對稱，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．