10．如圖，已知A、B、C三點(diǎn)共線，OC、OE分別平分∠AOD、∠DOB．
（1）試探究∠COD和∠DOE的關(guān)系；
（2）若∠DOE：∠COD=2：3，求∠COB的度數(shù)．

分析 （1）根據(jù)OC、OE分別平分∠AOD、∠DOB，可知∠COE=90°；
（2）可設(shè)∠DOE=2x，∠COD=3x，然后根據(jù)圖中的等量關(guān)系即可求出x的值．

解答 解：（1）∵OC、OE分別平分∠AOD、∠DOB，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOD，∠DOE=$\frac{1}{2}$∠DOB，
∴∠COD+∠DOE=$\frac{1}{2}$（∠AOD+∠DOB）=90°；
（2）設(shè)∠DOE=2x，∠COD=3x，
由（1）可知：∠DOE+∠COD=90°，
∴2x+3x=90°，
∴x=18°，
∴∠DOE=36°，∠COD=54°，
∴∠COB=∠COD+2∠DOE=54°+72°=126°

點(diǎn)評 本題考查角的計(jì)算，涉及角平分線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊系列答案
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15．如圖，△ABC的外角∠DAC的平分線AF交∠ABC的平分線BF于F，BF交AC于E，若∠BAC=80°，∠AEB：∠C=3：2，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，△ABC在方格紙中，設(shè)單元格邊長為1．
（1）請以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在方格紙中將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′；
（2）直接寫出△A′B′C′的面積S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=$\frac{3}{5}$，∠BCE=30°，則線段DE的長是3+4$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．李紅的叔叔在郊區(qū)種菜，他家有一塊L形菜地，要把L形菜地按如圖所示的那樣分成面積相等的兩個(gè)梯形，種上不同的蔬菜．這兩個(gè)梯形的上底都是a米，下底都是b米，高都是（b-a）米．
（1）請你算一算，李紅的叔叔家的菜地面積共有多少？
（2）當(dāng)a=20米，b=30米時(shí)，面積是多少？

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2．解方程
（1）2（x-1）-（x+2）=3（4-x）    
（2）$\frac{x-1}{2}$-$\frac{3+2x}{3}$=1．

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19．計(jì)算：
①[x（x3y2）2-2（x2y）3]•（-xy2）3
②（x4+2x3-$\frac{1}{2}$x2）÷（-$\frac{1}{2}$x）2．

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20．解方程：
（1）5x-2=7-4x
（2）$\frac{x}{3}$-$\frac{3x-5}{2}$=1．

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