【題目】如圖,已知在△ABC中,P為AB上一點,連接CP,以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是( 。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
A、加一公共角,根據(jù)兩角對應相等的兩個三角形相似可以得結論;
B、加一公共角,根據(jù)兩角對應相等的兩個三角形相似可以得結論;
C、其夾角不相等,所以不能判定相似;
D、其夾角是公共角,根據(jù)兩邊的比相等,且夾角相等,兩三角形相似.
A、∵∠A=∠A,∠ACP=∠B,
∴△ACP∽△ABC,
所以此選項的條件可以判定△ACP∽△ABC;
B、∵∠A=∠A,∠APC=∠ACB,
∴△ACP∽△ABC,
所以此選項的條件可以判定△ACP∽△ABC;
C、∵,
當∠ACP=∠B時,△ACP∽△ABC,
所以此選項的條件不能判定△ACP∽△ABC;
D、∵,
又∠A=∠A,
∴△ACP∽△ABC,
所以此選項的條件可以判定△ACP∽△ABC,
本題選擇不能判定△ACP∽△ABC的條件,
故選C.
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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2﹣x+2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C
(1)求點A,B,C的坐標;
(2)點E是此拋物線上的點,點F是其對稱軸上的點,求以A,B,E,F為頂點的平行四邊形的面積;
(3)此拋物線的對稱軸上是否存在點M,使得△ACM是等腰三角形?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c過點A(3, 0)、點B(0, 3).點M(m, 0)在線段OA上(與點A、O不重合),過點M作x軸的垂線與線段AB交于點P,與拋物線交于點Q,聯(lián)結BQ.
(1)求拋物線表達式;
(2)聯(lián)結OP,當∠BOP=∠PBQ時,求PQ的長度;
(3)當△PBQ為等腰三角形時,求m的值.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象相交于A、B兩點,且點A的坐標是(1,2),點B的坐標是(﹣2,w).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸的正半軸上找一點C,使△AOC的面積等于△ABO的面積,并求出點C的坐標.
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【題目】如圖,轉盤被平均分成三塊扇形,轉動轉盤,轉動過程中,指針保持不動,轉盤停止后,如果指針恰好指在分割線上,則重轉一次,直到指針指向一個數(shù)字所在的區(qū)域為止.
(1)轉動轉盤兩次,用畫樹狀圖或列表的方法求兩次指針所指區(qū)域數(shù)字不同的概率;
(2)在第(1)題中,兩次轉到的區(qū)域的數(shù)字作為兩條線段的長度,如果第三條線段的長度為5,求這三條線段能構成三角形的概率.
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【題目】把一根長為的鐵絲剪成兩段,并把每一段鐵絲圍成一個正方形.若設圍成的一個正方形的邊長為.
(1)要使這兩個正方形的面積的和等于,則剪出的兩段鐵絲長分別是多少?
(2)剪出的兩段鐵絲長分別是多少時,這兩個正方形的面積和最?最小值是多少?
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【題目】如圖,可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉動轉盤,待轉盤自動停止后,指針指向一個扇形的內部,則該扇形內的數(shù)字即為轉出的數(shù)字,此時,稱為轉動轉盤一次(若指針指向兩個扇形的交線,則不計轉動的次數(shù),重新轉動轉盤,直到指針指向一個扇形的內部為止)
(1)轉動轉盤一次,求轉出的數(shù)字是-2的概率;
(2)轉動轉盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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【題目】如圖,在ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E,若BF=6,AB=4,則AE的長為( 。
A. B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時出發(fā),勻速相向而行,兩車在途中相遇后分別按原速同時駛往甲地,兩車之間的距離S(km)與慢車行駛時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法:
①甲、乙兩地之間的距離為560km;
②快車速度是慢車速度的1.5倍;
③快車到達甲地時,慢車距離甲地60km;
④相遇時,快車距甲地320km;
其中正確的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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