Question

已知三角形兩邊長(zhǎng)為3，4，要使這個(gè)三角形是直角三角形，求出第三邊的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：分類(lèi)討論：①所求的邊為斜邊時(shí)，根據(jù)勾股定理來(lái)求該斜邊的長(zhǎng)度；
②當(dāng)所求的邊為直角邊時(shí)，利用勾股定理來(lái)求該直角邊的長(zhǎng)度．

解答：解：設(shè)第三邊成為x，下面分兩種情況討論：
（1）當(dāng)x為斜邊時(shí)，由勾股定理，得x=

32+42

=

9+16

=

25

=5；
（2）當(dāng)x為直角邊時(shí)，由勾股定理得x=

42-32

=

16-7

=

7

．
故第三邊的長(zhǎng)為5或

7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用．解答該題時(shí)需要分類(lèi)討論，以防漏解．