Question

已知矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，則它的各邊中點(diǎn)的連線所得的四邊形的周長(zhǎng)為

 

cm．

Answer 1

分析：由題意E，F(xiàn)，G，H分別為各邊中點(diǎn)，由中位線可得其為對(duì)角線的一半，進(jìn)而可求解新四邊形的周長(zhǎng)．

解答：解：如圖所示，由題意可得，EF=

1

2

BD，F(xiàn)G=

1

2

AC，GH=

1

2

BD，EH=

1

2

AC，
所以EF+FG+GH+EH=

1

2

（BD+AC+BD+AC）=AC+BD=10+10=20cm．
故答案為20．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握矩形的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)．