Question

4．某校實(shí)施新課程改革以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高．王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分為四類（A．特別好，B．好，C．一般，D．較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了20名學(xué)生；
（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；
（3）假定全校各班實(shí)施新課程改革效果一樣，全校共有學(xué)生2 400人，請(qǐng)估計(jì)該校新課程改革效果達(dá)到A類的有多少學(xué)生；
（4）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意可得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）÷15%=20（名）；
（2）由題意可得：C類女生：20×25%-2=3（名）；D類男生：20×（1-15%-50%-25%）-1=1（名）；由（1）（2）繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）由樣本中A類所占的百分比，即可估計(jì)該校新課程改革效果達(dá)到A類的有多少學(xué)生；
（4）首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案．

解答 解：（1）3÷15%=20（人）；
故答案為：20
（2）

（3）2 400×15%=360（人）；
（4）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A₁和A₂．

	男A1	男A2	女A
男D	男A1男D	男A2男D	女A男D
女D	男A1女D	男A2女D	女A女D

共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為P=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．