如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點．若兩圓的半徑分別為Rcm和rcm，AB的長為8cm，則圓環(huán)的面積為
16π
16π
平方厘米．
分析：連接OA、OB，根據(jù)勾股定理可得OB2-OC2=BC2，而圓環(huán)的面積等于=π•OB2-π•OC2=π（OB2-OC2），據(jù)此即可求解．
解答：解：連接OA、OB．
∵AB是小圓的切線，
∴OC⊥AB．
∴OB2-OC2=BC2=16，
∴S圓環(huán)=π•OB2-π•OC2=π（OB2-OC2）=16π（cm2）．
故答案是：16π．
點評：本題考查了切線的性質(zhì)定理和勾股定理，正確理解切線的性質(zhì)定理是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題）如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的直徑AD交小圓于M，N兩點，大圓的弦AB切小精英家教網(wǎng)圓于點C，過點C作直線CE⊥AD，垂足為E，交大圓于F，H兩點．
（1）試判斷線段AC與BC的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：FC•CH=AE•AO；
（3）若FC，CH是方程x2-2
5
x+4=0的兩根（CH＞CF），求圖中陰影部分圖形的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于P，如果AB=4cm，則圖中陰影部分的面積為
 
cm2．（結(jié)果用π表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，切點為C，若AB=2
3
cm，OA=2cm，則圖中陰影部分（扇形）的面積為
π
6
cm2
π
6
cm2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點．若兩圓的半徑分別為6cm和10cm，則AB的長為
16
16
 cm．

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