【題目】如圖,中分別平分則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先根據(jù)角平分線的定義得到∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠DCB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠BDC+∠DBC+∠DCB=180°，根據(jù)等式的性質(zhì)變形得∠A=2∠BDC-180°，然后把∠BDC=120°代入計(jì)算即可．

∵BD、CD分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠DCB，

∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠BDC+∠DBC+∠DCB=180°，

∴∠A+2（∠DBC+∠DCB）=180°，

∴∠A+2（180°-∠BDC）=180°，

∴∠A=2∠BDC-180°，

而∠BDC=120°，

∴∠A=2×120°-180°=60°．

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半徑；

②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，已知，是邊上一點(diǎn)，，平分，分別交，于點(diǎn)，，連接.

（1）若，求和的度數(shù)；

（2）若，求證.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】沿河岸有，，三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從，港口出發(fā)，勻速駛向港，最終到達(dá)港.設(shè)甲、乙兩船行駛后，與港的距離分別為，，，與的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則：

①?gòu)?/span>港到港全程為______；

②如果兩船相距小于能夠相互望見(jiàn)，那么在甲船到達(dá)港前甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)，的取值范圍是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究問(wèn)題：已知，畫(huà)一個(gè)角，使，且交于點(diǎn).與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

（1）我們發(fā)現(xiàn)與有兩種位置關(guān)系：如圖1與圖2所示.

①圖1中與數(shù)量關(guān)系為____________；圖2中與數(shù)量關(guān)系為____________.請(qǐng)選擇其中一種情況說(shuō)明理由.

②由①得出一個(gè)真命題(用文字?jǐn)⑹?/span>):____________________________.

（2）應(yīng)用②中的真命題，解決以下問(wèn)題：若兩個(gè)角的兩邊互相平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍少30°，請(qǐng)直接寫(xiě)出這兩個(gè)角的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形圖形分割成四部分(兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形)，請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問(wèn)題:

(1)根據(jù)圖中條件，請(qǐng)用兩種方法表示該圖形的總面積(用含的代數(shù)式表示出來(lái));

(2)如果圖中的滿足求的值;

(3)已知,求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時(shí)接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60°向的C地，有一艘漁船遇險(xiǎn)，要求馬上前去救援．此時(shí)C地位于北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為16海里．求A、C兩地之間的距離．（保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】寒假即將到來(lái)，外出旅游的人數(shù)逐漸增多，對(duì)旅行包的需求也將增多，某店準(zhǔn)備到生產(chǎn)廠家購(gòu)買(mǎi)旅行包，該廠有甲、乙兩種新型旅行包．若購(gòu)進(jìn)10個(gè)甲種旅行包和20個(gè)乙種旅行包共需5600元，若購(gòu)進(jìn)20個(gè)甲種旅行包和10個(gè)乙種旅行包共需5200元．

（1）甲、乙兩種旅行包的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若該店恰好用了7000元購(gòu)買(mǎi)旅行包；

①設(shè)該店購(gòu)買(mǎi)了m個(gè)甲種旅行包，求該店購(gòu)買(mǎi)乙種旅行包的個(gè)數(shù)；

②若該店將甲種旅行包的售價(jià)定為298元，乙種旅行包的售價(jià)定為325元，則當(dāng)該店怎么樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)，并求出最大利潤(rùn)．

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