【題目】為了加快智慧校園建設(shè),某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批兩種型號(hào)的一體機(jī),經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),今年每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬元,且用960萬元恰好能購(gòu)買500型一體機(jī)和200型一體機(jī).

1)求今年每套型、型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬元

2)該市明年計(jì)劃采購(gòu)型、型一體機(jī)1100套,考慮物價(jià)因素,預(yù)計(jì)明年每套型一體機(jī)的價(jià)格比今年上漲25%,每套型一體機(jī)的價(jià)格不變,若購(gòu)買型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購(gòu)買型一體機(jī)的總費(fèi)用,那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購(gòu)計(jì)劃?

【答案】(1)今年每套型的價(jià)格各是1.2萬元、型一體機(jī)的價(jià)格是1.8萬元;(2)該市明年至少需投入1800萬元才能完成采購(gòu)計(jì)劃.

【解析】

(1)直接利用今年每套型一體機(jī)的價(jià)格比每套型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬元,且用960萬元恰好能購(gòu)買500型一體機(jī)和200型一體機(jī),分別得出方程求出答案;

(2)根據(jù)題意表示出總費(fèi)用進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性得出答案.

(1)設(shè)今年每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬元,每套型一體機(jī)的價(jià)格為萬元,

由題意可得:,

解得:,

答:今年每套型的價(jià)格各是1.2萬元、型一體機(jī)的價(jià)格是1.8萬元;

(2)設(shè)該市明年購(gòu)買型一體機(jī)套,則購(gòu)買型一體機(jī)套,

由題意可得:,

解得:

設(shè)明年需投入萬元,

,

,

的增大而減小,

,

當(dāng)時(shí),有最小值,

故該市明年至少需投入1800萬元才能完成采購(gòu)計(jì)劃.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某游樂園的摩天輪(如圖1)有均勻分布在圓形轉(zhuǎn)輪邊緣的若干個(gè)座艙,人們坐在座艙中可以俯瞰美景,圖2是摩天輪的示意圖.摩天輪以固定的速度繞中心順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)一圈為分鐘.從小剛由登艙點(diǎn)進(jìn)入摩天輪開始計(jì)時(shí),到第12分鐘時(shí),他乘坐的座艙到達(dá)圖2中的點(diǎn)_________(,,),此點(diǎn)距地面的高度為_______m

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【題目】如圖①,正方形中,點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn),點(diǎn)是線段上(不與點(diǎn),重合)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)交邊于點(diǎn)

1)求證:

2)如圖②,若正方形的邊長(zhǎng)為,過點(diǎn)于點(diǎn),在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若不變,試求出這個(gè)不變的值;若變化,請(qǐng)說明理由.

3)用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,AB、BCCD分別與⊙O切于E、F、G,且ABCD.連接OB、OC,延長(zhǎng)CO交⊙O于點(diǎn)M,過點(diǎn)MMNOBCDN

1)求證:MN是⊙O的切線;

2)當(dāng)OB6cm,OC8cm時(shí),求⊙O的半徑及MN的長(zhǎng).

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【題目】已知△ABC是等腰三角形,AB=AC

1)特殊情形:如圖1,當(dāng)DE∥BC時(shí),有DB EC.(填“=”

2)發(fā)現(xiàn)探究:若將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)αα180°)到圖2位置,則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.

3)拓展運(yùn)用:如圖3,P是等腰直角三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),∠ACB=90°,且PB=1,PC=2PA=3,求∠BPC的度數(shù).

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【題目】如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,PC過點(diǎn)O且與⊙O交于B,C兩點(diǎn),若PA=6cmPB=2cm,則△PAC的面積是_____cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某酒店計(jì)劃購(gòu)買一批換氣扇,已知購(gòu)買2臺(tái)型換氣扇和2臺(tái)型換氣扇共需220元;購(gòu)買3臺(tái)型換氣扇和1臺(tái)型換氣扇共需200元.

1)求兩種型號(hào)的換氣扇的單價(jià).

2)若該酒店準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共60臺(tái),并且型換氣扇的數(shù)量不多于型換氣扇數(shù)量的2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說明理由.

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【題目】京九鐵路“南昌到贛州”段是連接省會(huì)城市與江西南大門城市的重要通道.一列快車從南昌開往贛州,列慢車從贛州開往南昌,兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車行駛的時(shí)間為,兩車之間的距離為,圖中的折線表示之間的函數(shù)關(guān)系.

1)慢車的速度為________,快車的速度為________;

2)當(dāng)快車到達(dá)終點(diǎn)贛州后,求之間的函數(shù)關(guān)系.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過⊙T外一點(diǎn)P引它的兩條切線,切點(diǎn)分別為M,N,若,則稱P為⊙T的環(huán)繞點(diǎn).

(1)當(dāng)⊙O半徑為1時(shí),

①在中,⊙O的環(huán)繞點(diǎn)是___________;

②直線y=2x+bx軸交于點(diǎn)A,y軸交于點(diǎn)B,若線段AB上存在⊙O的環(huán)繞點(diǎn),求b的取值范圍;

2)⊙T的半徑為1,圓心為(0t),以為圓心,為半徑的所有圓構(gòu)成圖形H,若在圖形H上存在⊙T的環(huán)繞點(diǎn),直接寫出t的取值范圍.

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