【題目】已知,點(diǎn)軸上,若要使最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

【答案】

【解析】

如圖,作點(diǎn)A關(guān)于x軸是對(duì)稱點(diǎn)A′,連接BA′,交x軸于點(diǎn)P,根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)可得點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A′0,-2),根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得PA=PA′,即可得BA′PA+PB的最小值,利用待定系數(shù)法可求出直線BA′的解析式,進(jìn)而可得點(diǎn)P坐標(biāo).

如圖,作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接BA′,交x軸于點(diǎn)P

∵點(diǎn)A0,2),

∴點(diǎn)A′0-2),

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于x軸對(duì)稱,點(diǎn)Px軸上,

PA=PA′,

PA+PB=PB+PA′=BA′

BA′PA+PB的最小值,

設(shè)直線BA′的解析式為y=kx+b

,

解得:

∴直線BA′的解析式為y=x-2,

當(dāng)y=0時(shí),x=2,

∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(2,0.

故答案為(20

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,.

1)尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法與證明):

①作的平分線交邊于點(diǎn);

②過(guò)點(diǎn)于點(diǎn);

2)在(1)所畫(huà)圖中,若,,則長(zhǎng)為________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,RtAOB,∠AOB=90°,已知點(diǎn)A(﹣1,﹣1),點(diǎn)B在第二象限,OB=拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)AB

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求拋物線的對(duì)稱軸;

(3)如果該拋物線的對(duì)稱軸分別和邊AO、BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)CD,設(shè)點(diǎn)E在直線AB,當(dāng)BOEBCD相似時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分線ADBC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O,使⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)D

1)判斷直線BC⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)若AC=3,∠B=30°

⊙O的半徑;

設(shè)⊙OAB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了解某年級(jí)1200名學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間,隨機(jī)對(duì)該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下表:

時(shí)間(天)

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

人 數(shù)

1

2

4

5

7

11

8

6

4

2

(1)在這個(gè)統(tǒng)計(jì)中,眾數(shù)是 ,中位數(shù)是

(2)補(bǔ)全下面的頻率分布表和頻率分布直方圖:

分組

頻數(shù)

頻率

3.5~5.5

3

0.06

5.5~7.5

9

0.18

7.5~9.5

0.36

9.5~11.5

14

11.5~13.5

6

0.12

合 計(jì)

50

1.00

(3)請(qǐng)你估算這所學(xué)校該年級(jí)的學(xué)生中,每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于9天的大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn),,垂足分別為,,,則的長(zhǎng)為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),, ,過(guò)點(diǎn)作直線,,在線段上有一點(diǎn),使得,連接,若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以每秒個(gè)單位的速度按的路徑運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為.

1)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),若,則的值為_________

2)求當(dāng)為何值時(shí),為等腰三角形;

3)若點(diǎn)內(nèi)部射線上一點(diǎn),當(dāng)為等腰直角三角形,求線段的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】從甲地到乙地有兩條公路,一條是全長(zhǎng)600km的普通公路,另一條是全長(zhǎng)480km的高速公路,某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45/ ,由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半,求該客車由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)B(33)在雙曲線 (x>0)上,點(diǎn)D在雙曲線 (x<0)上,點(diǎn)A和點(diǎn)C分別在x軸,y軸的正半軸上,且點(diǎn)AB,CD構(gòu)成的四邊形為正方形.

1k的值;

3求點(diǎn)A的坐標(biāo).

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