【題目】選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?/span>:
(1)7x(3x-4)=9(3x-4);
(2)x2-6x+9=(5-2x)2;
(3)2x2-5x-7=0;
(4)x2-2x-1=0.
【答案】(1)x1=,x2 =;(2)x1=,x2=2;(3)x1= ,x2=-1;(4)x1=+1,x2=-+1.
【解析】
(1)用因式分解法解方程即可.
(2)方程左邊配方成完全平方,用直接開(kāi)方法解方程即可.
(3)用公式法解方程即可.
(4)用配方法解方程即可.
(1)(因式分解法)移項(xiàng),得7x(3x-4)-9(3x-4)=0,
即(3x-4)(7x-9)=0.
故3x-4=0,或7x-9=0.
所以x1=,x2 =.
(2)(直接開(kāi)平方法)原方程可變形為(x-3)2=(5-2x)2.
直接開(kāi)平方,得x-3=±(5-2x).
解得x1=,x2=2.
(3)(公式法)a=2,b=-5,c=-7,b2-4ac=(-5)2-4×2×(-7)=25+56=81,
所以x= .
所以x1= ,x2=-1.
(4)(配方法)移項(xiàng),得x2-2x=1.
配方,得x2-2x+1=1+1,
即(x-1)2=2.
直接開(kāi)平方,得x-1=±.
所以方程兩根為x1=+1,x2=-+1.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將△BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將△ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線(xiàn)段BF上的點(diǎn)H處,①∠EBG=45°;②△DEF∽△ABG;③S△ABG=S△FGH;④AG+DF=FG.則下列結(jié)論正確的有( )
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(﹣2,0),B(4,0),C(0,3),以D為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c過(guò)A,B,C三點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸DE交線(xiàn)段BC于點(diǎn)E,P為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn),交線(xiàn)段BC于點(diǎn)F,若四邊形DEFP為平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD是角平分線(xiàn),DE⊥AB于E,AD、CE相交于點(diǎn)H,則圖中的等腰三角形有( 。
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P、D分別是BC、AC邊上的點(diǎn),且∠APD=∠B.
(1)求證:AC·CD=CP·BP;
(2)若AB=10,BC=12,當(dāng)PD∥AB時(shí),求BP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,頂點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)A(1,),點(diǎn)B在第一象限,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象恰好經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B,則△ABC的邊長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,BD是ABCD的對(duì)角線(xiàn),點(diǎn)E、F分別在BD上,連接AE、CF.
(1)請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使△AED≌△CFB,并給予證明;
(2)在你添加的條件后,不再添加其它條件,寫(xiě)出圖中所有全等的三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖象如圖所示,則①abc>0,②b2-4ac>0,③2a+b>0,④a+b+c<0,這四個(gè)式子中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=ax2+bx經(jīng)過(guò)△OAB的三個(gè)頂點(diǎn),其中點(diǎn)A(1,),點(diǎn)B(3,﹣),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若P(4,m),Q(t,n)為該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn),且n<m,求t的取值范圍;
(3)若C為線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A,點(diǎn)B到直線(xiàn)OC的距離之和最大時(shí),求∠BOC的大小及點(diǎn)C的坐標(biāo).
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