Question

為對荒山進行改造，政府投資萬元給某村民小組用于購買與種植、兩種樹苗共棵．完成這項種植后，剩余的款項作為村民小組的純收入．已知用元購買樹苗比購買樹苗多棵．這兩種樹苗的單價、成活率及移栽費用見下表：

樹苗品種 樹苗 樹苗 購買價格（元/棵） 樹苗成活率 移栽費用（元/棵） 3 5

（1）求表中的值；

（2）設購買樹苗棵，其它購買的是樹

苗，把這些樹苗種植完成后，村民小組

獲得的純收入為元，請你寫出與

之間的函數(shù)關系式；

（3）若要求這批樹苗種植后，成活率達到以上（包含），則最多種植樹苗

多少棵？此時，村民小組在這項工作中，所得的純收入最大值可以是多少元？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，得:

　　　　　　　

　　　　　　解之得：，．

經(jīng)檢驗，它們都是原方程的解．

但不合題意，舍去．

所以           …………………………4分

　　　 （2）由（1）可知：

樹苗購買價格：元／棵；樹苗購買價格：元／棵，根據(jù)題意，得：

　

　　　即：與之間的函數(shù)關系式是：…………………………6分

（3）設種植樹苗棵，則有：

≥        …………………………8分

解之得：≤；

由（2）可知：，其中，對于此一次函數(shù)，當取最大值時，純收入的值最大．所以有：

（元）

因此：最多種植樹苗棵，純收入最大值是元．  …………10分