如圖，已知點(diǎn)從M，N分別在等邊△ABC的邊BC、CA上，AM，BN交于點(diǎn)Q，且∠BQM=60°．求證：BM=CN．
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∵△ABC為等邊三角形，
∴∠ABM=∠C=60°，AB=BC．
∴∠ABN+∠NBC=60°
∵∠BQM=60°，
∴∠ABN+∠BAM=60°
∴∠BAM=∠NBC．
∴△ABM≌△BCN（ASA）．
∴BM=CN．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，已知點(diǎn)從M，N分別在等邊△ABC的邊BC、CA上，AM，BN交于點(diǎn)Q，且∠BQM=60°．求證：BM=CN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無錫卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)從出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以為頂點(diǎn)作菱形，使點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且；以為圓心，為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒，求：
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，所有使與菱形的邊所在直線相切的的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無錫卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)從出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以為頂點(diǎn)作菱形，使點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且；以為圓心，為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒，求：

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，所有使與菱形的邊所在直線相切的的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)從出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿軸向正方向運(yùn)動(dòng)，以為頂點(diǎn)作菱形，使點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且；以為圓心，為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了秒，求：

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，所有使⊙與菱形的邊所在直線相切的的值．

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