【題目】如圖,ADABC的角平分線,DFAB,垂足為點(diǎn)FDE=DG.若ADGAED的面積分別為5030,則EDF的面積為_____

【答案】10

【解析】

過點(diǎn)DDHACH,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DFDH,然后利用“HL”證明RtDEFRtDGH全等,根據(jù)全等三角形的面積相等可得SEDFSGDH,設(shè)面積為S,然后根據(jù)SADFSADH列出方程求解即可.

解:如圖,過點(diǎn)DDHACH,

ADABC的角平分線,DFAB,

DFDH

RtDEFRtDGH中,,

RtDEFRtDGHHL),

SEDFSGDH,設(shè)面積為S

同理RtADFRtADH,

SADFSADH,

30S50S

解得S10

故答案為10

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一個(gè)三角形的第一條邊長為2a+5b,第二條邊比第一條邊長3a﹣2b,第三條邊比第二條邊短3a.

1則第二邊的邊長為 ,第三邊的邊長為 ;

2用含ab的式子表示這個(gè)三角形的周長,并化簡;

3)若ab滿足|a﹣5|+b﹣32=0,求出這個(gè)三角形的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC

1)利用尺規(guī)作圖作邊BC的高AD,垂足為D(保留作圖痕跡,不寫作法);

2)求證:BD=CD

3)如果三角形的周長是22,一邊長為5,求它的另外兩邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了完成舌尖上的中國的錄制,節(jié)目組隨機(jī)抽查了某省“A.奶制品類,B.肉制品類,C.面制品類,D.豆制品類四類特色美食若干種,將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息完成下列問題:

(1)這次抽查了四類特色美食共 種,扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=  ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A部分圓心角的度數(shù)為  ;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)如果全省共有這四類特色美食120種,請(qǐng)你估計(jì)約有多少種屬于豆制品類”?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究與發(fā)現(xiàn):

如圖1所示的圖形,像我們常見的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī).我們不妨把這樣圖形叫做規(guī)形圖,那么在這一個(gè)簡單的圖形中,到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢?下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智,解決以下問題:

(1)觀察規(guī)形圖,試探究∠BDC與∠A、B、C之間的關(guān)系,并說明理由;

(2)請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論,解決以下三個(gè)問題:

①如圖2,把一塊三角尺XYZ放置在ABC上,使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C,若∠A=50°,則∠ABX+ACX=__________°;

②如圖3,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,DBE=130°,求∠DCE的度數(shù);

③如圖4,ABD,ACD10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,BG1C=77°,求∠A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD由四個(gè)相同的大長方形,四個(gè)相同的小長形以及一個(gè)小正方形組成,其中四個(gè)大長方形的長和寬分別是小長方形長和寬的2倍,若中間小正方形的面積為1,則大正方形ABCD的面積是(

A.36B.25C.20D.16

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計(jì)算 27a8 a3 9a 2 的順序不正確的是(

A.(27 9)a83 2B.(27a8 a3 ) 9a 2

C.27a8 (a3 9a 2 )D.(27a8 9a 2 ) a3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠BAE+∠AED180°,∠1=∠2,那么∠F=∠G嗎?為什么?

解:因?yàn)椤?/span>BAE+∠AED180°( 已知)

所以ABCD________

所以∠BAE=∠AEC________

因?yàn)椤?/span>1=∠2( 已知)

所以∠BAE—1=∠AEC—2(等式性質(zhì))

即∠3=∠4

所以AFEG________,

所以∠F=∠G________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠B90°,CD為∠ACB的角平分線,在AC邊上取點(diǎn)E,使DEDB,且∠AED90°.若∠Aα,∠ACBβ,則( 。

A.AED180°﹣αβB.AED180°﹣αβ

C.AED90°﹣α+βD.AED90°+α+β

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