【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBA =30°，AE平分∠CAB交BC于D，BE⊥AE于 E，給出下列結(jié)論，其中正確的有__________．（填序號）

①BD=2CD，②AE=3DE，③AB=AC+BE，④整個圖形(不計圖中字母)不是軸對稱圖形．

【答案】①②③

【解析】∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBA=30°，

∴∠CAB=60°，

∵AE平分∠CAB交BC于D，

∴∠CAD=∠BAD=30°，

∵BE⊥AE，

∴∠AEB=90°，

∴AB=2AC，AB=2BE，AD=2CD，∴AB=AC+BE，∴③正確；

又∵∠BAD=∠ABC=30°，

∴BD=AD=2CD，AB

∴①正確；

∵∠BAD=∠ABC=30°，∠E=90°，

∴∠DBE=30°，

∴BD=2DE=AD，

∴AD=3DE，∴②正確；

這個圖形是軸對稱圖形，對稱軸是線段AB的垂直平分線，∴④錯誤，

故答案為：①②③．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算（﹣2）+（﹣4），結(jié)果等于（　�。�

A. 2B. ﹣2C. ﹣4D. ﹣6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若代數(shù)式﹣3a﹣x+1by﹣2與2a2x﹣2b是同類項，則x﹣y的值為（ ）
A.﹣2
B.2
C.﹣3
D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與軸交于點C。過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D，連結(jié)BD。已知點A坐標為（-1，0）。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求梯形COBD的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙）．那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（ ）

A. a2﹣b2=（a﹣b）2 B. （a+b）2=a2+2ab+b2

C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“對頂角相等”的題設(shè)是_______________________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2015次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（ ）．

A. 2015π B. 3019.5π C. 3018π D. 3024π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A與原點O重合，點B在y軸的正半軸上，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，點D的坐標為（-4，-3），邊CD與x軸交于點E．

（1）求k的值；

（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當點D落在函數(shù)y=的圖象上時，求菱形ABCD平移的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算機是將信息轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)進行處理的，二進制即“逢2進1”，如（1101）2表示二進制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進制（1111）2轉(zhuǎn)換成十進制形式是（ ）
A.8
B.15
C.30
D.31

查看答案和解析>>

同步練習冊答案