Question

【題目】已知拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)A(1,0),B(-3,0),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3)．

(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)如果點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn),求△ABD的面積．

Answer 1

【答案】（1）拋物線的解析式為y=﹣（x﹣1）（x+3）（或y=﹣x2﹣2x+3）;（2）△ABD的面積是．

【解析】

試題（1）設(shè)拋物線的解析式為. 將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值，從而確定該二次函數(shù)的解析式；

（2）將D點(diǎn)橫坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出m的值；以AB為底，D點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高，即可求出△ABD的面積．

試題解析：

解：(1)∵拋物線與y軸相交于點(diǎn)C(0，3),

∴設(shè)拋物線的解析式為.

∵拋物線與x軸相交于兩點(diǎn)，

∴解得：

∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為：.

（2）∵點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，

∴.

∴.