已知a、b為方程x2-2x-1=0的兩根，不解方程，求a2+2b2-2a-4b+3的值．
分析：把x=a，x=b分別代入方程求出a2-2a，b2-2b的值，把代數(shù)式轉(zhuǎn)化成含有以上兩個(gè)式子的形式，代入求出即可．
解答：解：∵a、b為方程x2-2x-1=0的兩根，
∴a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，
∴a2-2a=1，b2-2b=1，
∴a2+2b2-2a-4b+3=（a2-2a）+2（b2-2b）+3
=1+2+3
=6．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系等知識點(diǎn)，分別求出a2-2a和b2-2b的值是解此題的關(guān)鍵，本題用的數(shù)學(xué)思想是整體代入思想．
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（本題5分）已知a、b為方程x2－2x－1＝0的兩根，不解方程，求a2＋2b2－2a－4b＋3的值．

 

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已知a、b為方程x2-2x-1=0的兩根，不解方程，求a2+2b2-2a-4b+3的值．

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