【題目】有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標有數(shù)字1，2，3，另有一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1，2，3，4（如圖所示），小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一個人轉(zhuǎn)動圓盤，另一人從口袋中摸出一個小球，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用畫樹狀圖或列表的方法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由．

【答案】（1）圖見解析，概率為；（2）不公平，理由見解析

【解析】

（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩指針所指數(shù)字之和和小于4的情況，則可求得小穎參加比賽的概率；

（2）根據(jù)小穎獲勝與小亮獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平．

（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之和小于4的有3種情況，

∴P（和小于4）＝＝，

∴小穎參加比賽的概率為：；

（2）不公平，

∵P（小穎）＝，

P（小亮）＝．

∴P（和小于4）≠P（和大于等于4），

∴游戲不公平．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝﹣x+n的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（4，﹣2），B（﹣2，m）兩點．

（1）請直接寫出不等式﹣x+n≤的解集；

（2）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（3）過點A作x軸的垂線，垂足為C，連接BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P為平行四邊形ABCD的對稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點M，N．則線段BM，DN的大小關(guān)系是（　　　）

A. BM＞DN B. BM＜DN C. BM=DN D. 無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,點C是AB的中點，∠ECD繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)，且∠ECD=45°,∠ECD的一邊CE交y軸于點F,開始時另一邊CD經(jīng)過點O,點G坐標為（-2,0),當(dāng)∠ECD旋轉(zhuǎn)過程中，射線CD與x軸的交點由點O到點G的過程中，則經(jīng)過點B、C、F三點的圓的圓心所經(jīng)過的路徑長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，將它繞著BC中點D順時針旋轉(zhuǎn)一定角度（小于90°）后得到△A′B′C′，恰好使B′C′∥AB，A'C′與AB交于點E，則A′E的長為（　�。�

A.3B.3.2C.3.5D.3.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一面利用墻，用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為Sm2，垂直于墻的AB邊長為xm．

（1）若墻可利用的最大長度為8m，籬笆長為18m，花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形．

①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②如何圍矩形花圃ABCD的面積會最大，并求最大面積．

（2）若墻可利用最大長度為50m，籬笆長99m，中間用n道籬笆隔成（n+1）小矩形，當(dāng)這些小矩形都是正方形且x為正整數(shù)時，請直接寫出所有滿足條件的x、n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤．被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D是等邊△ABC邊AB上的一點，現(xiàn)將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E、F分別在AC和BC上．如果AD：DB=1：2，則CE：CF的值為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：

（1）求該二次函數(shù)的表達式；

（2）該二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對稱的圖像所對應(yīng)的函數(shù)表達式 ；

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同步練習(xí)冊答案