【題目】如圖,已知BE=CF,AB∥CD,AB=CD.求證:AF∥DE.

【答案】解:∵BE=CF,
∴BE+EF=CF+EF,
∴BF=CE,
∵AB∥CD,
∴∠B=∠C,
在△ABF和△CDE中 ,
∴△ABF≌△CDE(SAS),
∴∠AFB=∠DEC,
∴AF∥DE.
【解析】首先利用等式的性質(zhì)可得BF=CE,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B=∠C,然后利用SAS定理判定△ABF≌△CDE,進(jìn)而可得∠AFB=∠DEC,從而可得結(jié)論.
【考點精析】利用平行線的判定與性質(zhì)對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì).

練習(xí)冊系列答案
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(3)若點P為CB延長線上一動點按照(2)中的作法,在圖3中補(bǔ)全圖形,并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系    .

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