Question

【題目】每年九月是開學(xué)季，大多數(shù)學(xué)生會(huì)購(gòu)買若干筆記本滿足日常學(xué)習(xí)需要，校外某文具店老板開學(xué)前某日去批發(fā)市場(chǎng)進(jìn)貨，購(gòu)進(jìn)甲乙丙三種不同款式的筆記本共950本，已知甲款筆記本的進(jìn)價(jià)為2元/本，乙款筆記本的進(jìn)價(jià)是4元/本，丙款筆記本的進(jìn)價(jià)是6元/本．

（1）本次進(jìn)貨共花費(fèi)3300元，并且甲款的筆記本數(shù)量是乙款筆記本數(shù)量的2倍，請(qǐng)問(wèn)本次購(gòu)進(jìn)丙款筆記本多少本？

（2）經(jīng)過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，甲款筆記本、乙款筆記本和丙款筆記本的零售價(jià)分別定為4元/本、6元/本和10元/本時(shí)，每天可分別售出甲款筆記本30本，乙款筆記本50本和丙款筆記本20本．如果將乙款筆記本的零售價(jià)提高元（a＞25），甲款筆記本和丙款筆記本的零售價(jià)均保持不變，那么乙款筆記本每天的銷售量將下降a%，丙款筆記本每天的銷售量將上升a%，甲款筆記本每天的銷量仍保持不變；若調(diào)價(jià)后每天銷售三款筆記本共可獲利260元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）本次購(gòu)進(jìn)丙款筆記本230本；（2）a的值為50．

【解析】

（1）根據(jù)甲乙丙三款筆記本的進(jìn)價(jià)與數(shù)量的乘積等于總花費(fèi)即可列方程求解；
（2）根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)即可列方程求解．

（1）設(shè)乙款筆記本的數(shù)量為x本，

則甲款2x本，丙款（950﹣3x）本，根據(jù)題意，得

2×2x+4x+6（950﹣3x）＝3300

解得x＝240，

∴950﹣3x＝230．

答：本次購(gòu)進(jìn)丙款筆記本230本．

（2）根據(jù)題意，得

（4﹣2）×30+（6+﹣4）×50（1﹣a%）+（10﹣6）[20（1+a%）]＝260

整理得a2﹣70a+1000＝0

解得a1＝50，a2＝20（不符合題意，舍去）

答：a的值為50．