Question

【題目】閱讀下列材料：我們知道的幾何意義是在數(shù)軸上數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，即，也就是說，表示在數(shù)軸上數(shù)與數(shù)對應(yīng)點(diǎn)之間的距離.這個結(jié)論可以推廣為：表示在數(shù)軸上數(shù)與對應(yīng)點(diǎn)之間的距離.

例 已知，求的值.

解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為的點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為和，即的值為和.

例 已知，求的值.

解：在數(shù)軸上與的距離為點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為和，即的值為和.

仿照閱讀材料的解法，解決下列問題：

（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值；

（3）若數(shù)軸上表示的點(diǎn)在與之間，則的值為_________；

（4）當(dāng)滿足_________時，則的值最小，最小值是_________.

Answer 1

【答案】（1）-3和3.（2）-6和2；（3）6；（4）1≤a≤1

【解析】試題（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求得a值；（2）根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得a+2=4或a+2=-4，解方程即可得a的值；（3）由數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在-4與2之間，可得|a+4|+|a-2|的值為2-|-4|；（4）根據(jù)線段上的點(diǎn)與線段兩端點(diǎn)的距離的和最小，可得答案．

試題解析：

（1）在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為的點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為和，即的值為和.

（2）在數(shù)軸上與距離為的點(diǎn)的對應(yīng)數(shù)為和，即的值為和.

（3）

（4）取中間一段，時，最小值為