【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C,河邊原有兩個取水點AB,其中ABAC,由于某種原因,由CA的路現(xiàn)在已經(jīng)不通,某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點HA、H、B在一條直線上),并新修一條路CH,測得CB3千米,CH2.4千米,HB1.8千米.

1)問CH是否為從村莊C到河邊的最近路?(即問:CHAB是否垂直?)請通過計算加以說明;

2)求原來的路線AC的長.

【答案】1CH是從村莊C到河邊的最近路,理由見解析;(2)原來的路線AC的長為2.5千米.

【解析】

1)根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可;

2)根據(jù)勾股定理解答即可

1)是,

理由是:在CHB中,

CH2+BH2=(2.42+1.829

BC29

CH2+BH2BC2

CHAB,

所以CH是從村莊C到河邊的最近路

2)設ACx

RtACH中,由已知得ACxAHx1.8,CH2.4

由勾股定理得:AC2AH2+CH2

x2=(x1.82+2.42

解這個方程,得x2.5,

答:原來的路線AC的長為2.5千米.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥AB,∠B=60°,AB=10,BC=4,點P沿線段AB從點A向點B運動,設AP=x,
(1)求AD的長;
(2)點P在運動過程中,是否存在以A、P、D為頂點的三角形與以P、C、B為頂點的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由;
(3)直接寫出:當△CDP為等腰三角形時x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】a、bc是正數(shù),下列各式,從左到右的變形不能用如圖驗證的是( 。

A. b+c2b2+2bc+c2

B. ab+c)=ab+ac

C. a+b+c2a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

D. a2+2abaa+2b

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知線段AC,點D為AC的中點,B是直線AC上的一點,且 BC=AB,BD=1cm,則線段AC的長為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】2019年元旦期間,某超市打出促銷廣告,如下表所示:

一次性所購物品的原價

優(yōu)惠辦法

不超過200

沒有優(yōu)惠

超過200元,但不超過600

全部按九折優(yōu)惠

超過600

其中600元仍按九折優(yōu)惠,超過600元部分按8折優(yōu)惠

1)小張一次性購買物品的原價為400元,則實際付款為 元;

2)小王購物時一次性付款580元,則所購物品的原價是多少元?

3)小趙和小李分別前往該超市購物,兩人各自所購物品的原價之和為1200元,且小李所購物品的原價高于小趙,兩人實際付款共1074元,則小趙和小李各自所購物品的原價分別是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲騎自行車從A地出發(fā)前往B地,同時乙步行從B地出發(fā)前往A地,如圖的折線OPQ和線段EF,分表表示甲、乙兩人與A地的距離、與他們所行時間之間的函數(shù)關系,且OPEF相交于點M

求線段OP對應的x的函數(shù)關系式;

x的函數(shù)關系式以及A,B兩地之間的距離;

求經(jīng)過多少小時,甲、乙兩人相距3km

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,CDABOE平分∠AOD,OFOEOGCD,∠CDO50°,則下列結(jié)論:

AOE65°;② OF平分∠BOD;③ GOE=∠DOF;④ AOE=∠GOD,其中正確結(jié)論的個數(shù)是(

A. 4B. 3C. 2D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l:y=﹣3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點,拋物線y=ax2-2ax+a+4(a<0)經(jīng)過點B.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)已知點M是拋物線上的一個動點,并且點M在第一象限內(nèi),連接AM、BM,設點M的橫坐標為m,△ABM的面積為S,求S與m的函數(shù)表達式,并求出S的最大值;
(3)在(2)的條件下,當S取得最大值時,動點M相應的位置記為點M′.
①寫出點M′的坐標;
②將直線l繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l′,當直線l′與直線AM′重合時停止旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中,直線l′與線段BM′交于點C,設⊙B, ⊙M′都與直線l′相切,半徑分別為R1、R2 , 當R1+R2最大時,求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度(即∠BAC的度數(shù)).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】綜合題,如圖,正方形ABCD。
(1)請在圖①中作兩條直線,使它們將正方形ABCD的面積三等分;

(2)如圖②,在矩形ABCD中,AB=6,BC=9,在圖②中過頂點A作兩條直線,使它們將矩形ABCD的面積三等分,井說明理由;

(3)如圖③,農(nóng)博園有一塊不規(guī)則的五邊形ABCDE空地,其中AB∥CD、AE∥BC,AB=AC=100米,AE=160米,BC=120米,CD=62.5米,根據(jù)視覺效果和花期特點,農(nóng)博園設計部門想在這片空地種上等面積的三種不同的花,要求從入口A點處修兩條筆直的小路(小路的面積忽略不計)方便游客賞花,兩條小路將這塊地面積三等分.請通過計算畫圖說明其設計部們能否實現(xiàn),若能實現(xiàn)請確定小路盡頭的位置.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案