Question

梯形兩底長(zhǎng)分別為2cm和8cm，兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則該梯形的面積為

[　　]

A．16cm²

B．24cm²

C．20cm²

D．48cm²

Answer 1

答案：B
解析：

如圖，在梯形ABCD中，AD＝2，BC＝8，BD＝8，AC＝6. 作DE∥AC角BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則CE＝AD＝2，DE＝AC＝6， 在△ADE中，BD＝8，DE＝6，BE＝8+2＝10，根據(jù)勾股定理的逆定理，△BDE是直角三角形，即BD⊥DE，又∵AC∥DE，∴AC⊥BD， ∴梯形的面積等于＝△ABC的面積＋△ACD的面積＝AC·OB＋AC·OD＝AC·(OB＋OD)＝AC·BD＝×6×8＝24. 選B.