【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，其直角邊分別與坐標(biāo)軸垂直，已知頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（，0），C（0，1）．

（1）如果A關(guān)于BC對稱的點(diǎn)是D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（2）過點(diǎn)B作直線m∥AC，交CD連線于E，求△BCE的面積．

【答案】（1）點(diǎn)D（，2），（2）S△BCE=．

【解析】

（1）由軸對稱的定義得AB=BD=OC=1，據(jù)此即可得出答案；

（2）由AB=BD且BE∥AC知BE是△ACD的中位線，據(jù)此可得△BDE∽△ADC及，先求得S△ADC=、S△BDE=，再根據(jù)S△BCE=S△ADC-S△BDE-S△ABC可得答案．

（1）如圖，

∵A關(guān)于BC對稱的點(diǎn)是D，

∴AB=BD=OC=1，

∴點(diǎn)D（，2），

（2）∵AB=BD且BE∥AC，

∴BE是△ACD的中位線，

則△BDE∽△ADC，

∴，

∵S△ADC=×2×=，

∴S△BDE=，

則S△BCE=S△ADC-S△BDE-S△ABC=--××1=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)E、F在直線AB上，點(diǎn)G在線段CD上，ED與FG交于點(diǎn)H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．

（1）求證：CE∥GF；

（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國際象棋、中國象棋和圍棋號稱世界三大棋種．國際象棋中的“皇后”的威力可比中國象棋中的“車”的威力大得多，“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個(gè)小方格，而且還能控制斜方向的兩條直線上的每一個(gè)小方格．如圖，甲是一個(gè)4×4的小方格棋盤，圖中的“皇后Q”能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個(gè)小方格．

(1)在如圖乙的小方格棋盤中有一“皇后Q”，她所在的位置可用(2，3)來表示，請說明“皇后Q”所在的位置是第幾列第幾行，并用這種表示方法分別寫出該棋盤中不能被該“皇后Q”控制的四個(gè)位置；

(2)如圖丙也是一個(gè)4×4的小方格棋盤，請?jiān)谶@個(gè)棋盤中放入四個(gè)“皇后Q”，使這四個(gè)“皇后Q”之間互不受對方控制(在圖丙中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母Q即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1）所示，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，求證：∠BOC=90+∠A．

變式1：如圖（2）所示，∠ABC，∠ACD的平分線交于點(diǎn)O，求證：∠BOC=∠A．

變式2：如圖（3）所示，∠CBD，∠BCE的平分線交于點(diǎn)O，求證：∠BOC=90-∠A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB相交于點(diǎn)O，線段MN過點(diǎn)O與AB、AC分別交于M、N兩點(diǎn)，且MN∥BC，若△AMN的周長等于12，則AB+AC的長等于_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線y= x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax2+4ax+b經(jīng)過A．C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)Q在拋物線上，且△AQC與△BQC面積相等，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）如圖2，P為△AOC外接圓上弧ACO的中點(diǎn)，直線PC交x軸于點(diǎn)D，∠EDF=∠ACO，當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，DE交直線AC于點(diǎn)M，DF交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)N．請你探究：CN﹣CM的值是否發(fā)生變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長DE至點(diǎn)F，使EF=DE，則四邊形ADCF一定是（ ）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.梯形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)多位自然數(shù)的任意兩個(gè)相鄰數(shù)位上，右邊數(shù)位上的數(shù)總比左邊數(shù)位上數(shù)大1，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“相連數(shù)”．例如：234，4567，56789，…都是“相連數(shù)”．

（1）請直接寫出最大的兩位“相連數(shù)”與最小的三位“相連數(shù)”，并求它們的差．

（2）若某個(gè)“相連數(shù)”恰好等于其個(gè)位數(shù)的469倍，求這個(gè)“相連數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校九年級學(xué)生舉行朗誦比賽，全年級學(xué)生都參加，學(xué)校對表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)行表彰，設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)各進(jìn)步獎(jiǎng)共四個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，賽后將九年級（1）班的獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）九年級（1）班共有名學(xué)生；
（2）將條形圖補(bǔ)充完整：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“二等獎(jiǎng)”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；
（3）如果該九年級共有1250名學(xué)生，請估計(jì)榮獲一、二、三等獎(jiǎng)的學(xué)生共有多少名．

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同步練習(xí)冊答案